力扣周赛（节选）2022-04-30
6404. 将数组清空
关键词：树状数组、找规律
题目来源：6404. 将数组清空 – 力扣（Leetcode）——力扣第 103 场双周赛第4题
题目描述
T树状数组
T找规律给你一个包含若干 互不相同 整数的数组 nums ，你需要执行以下操作 直到数组为空 ：
- 如果数组中第一个元素是当前数组中的 最小值 ，则删除它。
- 否则，将第一个元素移动到数组的 末尾 。
请你返回需要多少个操作使 nums 为空。
问题分析
问题等价于：设一指针p初始指向nums[0]，指针p把不断从左往右扫描（扫描到末尾则从头开始扫描），每扫描到当前数组的最小值，就将其标记为“删除”，然后继续扫描，直到数组所有元素均被标记为“删除”，求指针总共需要移动多少步，标记为删除的位置在移动时直接忽略。
设上一个最小值的位置为pre，也即上次标记为“删除”的位置为pre，当前最小值的位置为i。
先考虑i≥pre的情况，则从pre移动到i共需i-pre步。又因为
- 这个i-pr步中，有些位置已经被删除，移动时直接被忽略，不记录到实际步数中；
- 将一个位置标记为“删除”，指针p便会顺移到下一个未被删除的位置，所以指针并不是从pre开始移动的。
设实际需要移动k步，则k=(i-pre)-[pre+1..i]中被删除的位置-1。
再考虑i
以上只考虑到移动的次数，题目还需加上删除操作的次数，故答案最后需要+n。
经过分析发现，需要维护区间被删除的位置的个数，因而想到树状数组（或者线段树）。
代码实现
// 树状数组模板 const int N = 1e5 + 5; int tr[N], n; int lowbit(int x) { return x & -x; } void add(int x) { for (int i = x; i &nums) { n = nums.size(); int idx[n]; iota(idx, idx + n, 1); // 从1开始 sort(idx, idx + n, [&](int &i, int &j) { return nums[i - 1] = pre) { // 从pre移动到i，并且跳过已删除的数 res += (i - pre) - (query(i) - query(pre)) - 1; } else { // 从pre移动到n，从1移动到i，并且跳过已删除的数 res += (n - pre + i) - (query(n) - query(pre)) - (query(i)) - 1; } add(i), pre = i; } return res; }时间复杂度：O(nlog(n))
空间复杂度：O(n)
6343. 前往目标的最小代价
关键词：单源最短路、深度优先
题目来源：6343. 前往目标的最小代价 - 力扣（Leetcode）——力扣第 343 场周赛第3题
题目描述
T单源最短路 T深度优先给你一个数组
start，其中start = [startX, startY]表示你的初始位置位于二维空间上的(startX, startY)。另给你一个数组target，其中target = [targetX, targetY]表示你的目标位置(targetX, targetY)。从位置
(x1, y1)到空间中任一其他位置(x2, y2)的代价是|x2 - x1| + |y2 - y1|。给你一个二维数组
specialRoads，表示空间中存在的一些特殊路径。其中specialRoads[i] = [x1i, y1i, x2i, y2i, costi]表示第i条特殊路径可以从(x1i, y1i)到(x2i, y2i)，但成本等于costi。你可以使用每条特殊路径任意次数。返回从
(startX, startY)到(targetX, targetY)所需的最小代价。输入：start = [1,1], target = [4,5], specialRoads = [[1,2,3,3,2],[3,4,4,5,1]] 输出：5输入：start = [3,2], target = [5,7], specialRoads = [[3,2,3,4,4],[3,3,5,5,5],[3,4,5,6,6]] 输出：7数据范围 start.length == target.length == 2 1单源最短路
可能经过的点只有源点、终点和特殊路径上的点，故本题可转化为简单的单源最短路问题，由于是稠密图，故采用朴素Dijkstra算法即可。
int minimumCost(vector&start, vector &target, vector > &specialRoads) { using ll = long long; ll t = (ll) target[0] dis = {{s, 0}, {t, INT_MAX}}; // 标记一个点是否被访问 unordered_set vis; while (true) { // 找到距离源点最近的点 ll p = -1; for (auto &d: dis) if (vis.find(d.first) == vis.end() && (p > 32, ty = p & UINT32_MAX; dis[t] = min(dis[p] + target[0] - tx + target[1] - ty, dis[t]); for (auto &r: specialRoads) { // 源点s到(r[2],r[3])的距离 // 要从p直接到(r[2],r[3])，要么从p经过特殊路径到(r[2],r[3]) int x = r[2], y = r[3]; int d = dis[p] + min( abs(x - tx) + abs(y - ty), abs(r[0] - tx) + abs(r[1] - ty) + r[4] ); // 更新距离 ll tp = (ll) x 时间复杂度：O(n^2)。其中，n指的是specialRoads的长度
空间复杂度：O(n)
深度优先
由于数据规模并不是很大，
1 ，故采用深搜来枚举每种可能也可以通过大部分数据（1038 / 1040）。进行深搜前可以将特殊路径按其起点与源点的距离排序，从而加快最小值的获取。
int minimumCost(vector&start, vector &target, vector > &specialRoads) { auto &v = specialRoads; int len = v.size(); // 起点距离源点近的路径先枚举 sort(v.begin(), v.end(), [&](const auto &v1, const auto &v2) { return abs(v1[0] - start[0]) + abs(v1[1] - start[1]) dfs = [&](int x, int y, int cst) { if (cst >= minCost)return; minCost = min(cst + abs(target[0] - x) + abs(target[1] - y), minCost); for (int i = 0; i 6344. 字典序最小的美丽字符串
关键词：贪心
题目来源：6344. 字典序最小的美丽字符串 - 力扣（Leetcode）——力扣第 343 场周赛第4题
题目描述
T贪心如果一个字符串满足以下条件，则称其为 美丽字符串 ：
- 它由英语小写字母表的前
k个字母组成。 - 它不包含任何长度为
2或更长的回文子字符串。
给你一个长度为 n 的美丽字符串 s 和一个正整数 k 。
请你找出并返回一个长度为 n 的美丽字符串，该字符串还满足：在字典序大于 s 的所有美丽字符串中字典序最小。如果不存在这样的字符串，则返回一个空字符串。
对于长度相同的两个字符串 a 和 b ，如果字符串 a 在与字符串 b 不同的第一个位置上的字符字典序更大，则字符串 a 的字典序大于字符串 b 。
例如，"abcd" 的字典序比 "abcc" 更大，因为在不同的第一个位置（第四个字符）上 d 的字典序大于 c 。
输入：s = "abcz", k = 26
输出："abda"
解释：字符串 "abda" 既是美丽字符串，又满足字典序大于 "abcz" 。
可以证明不存在字符串同时满足字典序大于 "abcz"、美丽字符串、字典序小于 "abda" 这三个条件。输入：s = "dc", k = 4
输出：""
解释：可以证明，不存在既是美丽字符串，又字典序大于 "dc" 的字符串。数据范围
1 问题分析
长度为m的回文串必然包含一个长度为m-2的字符串，又字符串s本就不含回文串，故只需要保证修改字符后不会出现长度为2或3的回文串，则字符串中就一定不含回文串。
题目要求字典序最小，故不断对字符串s进行+1，每次+1，检查是否出现回文串，若不出现回文串，说明找到符合要求的串。
代码实现
string smallestBeautifulString(string s, int k) {
int n = s.size(), i = n - 1;
k += 'a', s[i]++;
while (i 1 && s[i] == s[i - 2])s[i]++;
// 是否和后面字符构成回文串
else i++;
}
return s;
}时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)
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