在繁忙的周五，小悦坐在会议室里，面前摆满了各种文件和会议安排表。她今天的工作任务是为公司安排下周的50个小会议，这让她感到有些头疼。但是，她深吸了一口气，决定耐心地一个一个去处理。
首先，小悦仔细地收集了每个会议的相关信息，包括会议的主题、目的、预计参加人数、所需设备和预计的开始和结束时间等。她需要这些信息来计算所有会议的总时间长度，以便能够合理安排时间表。
小悦开始了紧张的计算。汗水从她的额头滑落，但她顾不得擦，她紧盯着电脑屏幕，手在键盘上快速敲击着。会议室里的空调仿佛失效了一般，让她感觉热浪滚滚，但她心无旁骛，专注于手头的工作。
会议1的时间是13-16点，会议2的时间是13-17点，总长度为4小时。计算这个总长度4的意义在于……小悦的思绪在飞舞，她在考虑如何避免时间冲突，如何规划时间表，如何评估时间利用率。
突然，她发现会议1和会议2存在时间上的重叠，这可能导致参与者无法同时参加这两个会议，或者无法充分参与其中一个会议。她赶紧与相关部门取得联系，将这个问题进行了及时调整。
解决了若干个冲突后，终于完成了所有的计算和安排，将邮件发送出去之后，小悦松了一口气。她走到窗边，擦了擦额头上的汗珠，看着窗外已经开始昏暗的天空。尽管此刻她已经感到身心疲惫，但是看到自己的工作成果，她心中充满了满足和自豪。
这时，手机突然响起，是领导打来的电话。“小悦，这次会议安排得非常出色，你做得很好！”领导的赞赏让小悦的疲惫感瞬间消失得无影无踪。她知道，这是对她努力工作的最好肯定。
这个周五，小悦不仅完成了艰巨的任务，还学到了很多东西。她明白，只有通过精确的计算和科学的规划，才能最大限度地提高会议效率，避免资源的浪费。同时，她也意识到，要时刻关注细节，只有这样才能发现问题，解决问题。
虽然今天的工作很累，但是小悦感到非常有收获。她坚信，只要用心去做，无论任务多么艰巨，都能做到最好。在未来的道路上，她将继续倾尽全力，充分展现自己的价值。
小悦遇到的其中一个问题是计算所服务器托管网有会议时间的总长度，编写一个名为SumIntervals的函数，该函数接受一个区间数组，并返回所有区间长度的总和。重叠间隔只能计算一次。
间隔区间由一对数组形式的整数表示。间隔的第一个值将始终小于第二个值。区间示例：[1,5]是从1到5的区间。这个间隔的长度是4。
示例：
[
[1,4],
[7,10],
[3,5]
]
由于[1，4]和[3，5]部分重叠，我们可以将这两个区间视为[1，5]，其长度为4，而[7,10]的长度是3。所以这些间隔的总长度之和是7。
算法实现1:
1 public static int SumIntervals((int, int)[] intervals) 2 { 3 if (intervals == null || intervals.Length == 0) 4 return 0; 5 6 Array.Sort(intervals, (a, b) => a.Item1.CompareTo(b.Item1)); 7 8 int result = 0; // 初始化结果为0 9 int start = intervals[0].Item1; // 初始化起始时间为第一个区间的起始时间 10 int end = intervals[0].Item2; // 初始化结束时间为第一个区间的结束时间 11 12 for (int i = 1; i // 遍历剩余的区间 13 { 14 if (intervals[i].Item1 // 如果当前区间的起始时间小于等于上一个区间的结束时间 15 { 16 end = Math.Max(end, intervals[i].Item2); // 更新结束时间为当前区间和上一个区间的结束时间中的较大值 17 } 18 else // 如果当前区间的起始时间大于上一个区间的结束时间 19 { 20 result += end - start; // 将上一个区间的长度累加到结果中 21 start = intervals[i].Item1; // 更新起始时间为当前区间的起始时间 22 end = intervals[i].Item2; // 更新结束时间为当前区间的结束时间 23 } 24 } 25 26 result += end - start; // 将最后一个区间的长度累加到结果中 27 28 return result; // 返回总长度 29 }
这段代码实现了一个函数 `SumIntervals`，该函数接受一个由元组 `(int, int)` 组成的数组 `intervals` 作为参数，并计算这些区间的总长度。
代码的逻辑如下：
1. 首先，对传入的区间数组进行排序，按照区间的起始时间从小到大进行排序。
2. 初始化结果 `result` 为0，起始时间 `start` 为第一个区间的起始时间，结束时间 `end` 为第一个区间的结束时间。
3. 从第二个区间开始遍历剩余的区间。如果当前区间的起始时间小于等于上一个区间的结束时间，说明这两个区间有重叠部分，更新结束时间为当前区间和上一个区间的结束时间中的较大值。
4. 如果当前区间的起始时间大于上一个区间的结束时间，说明这两个区间没有重叠部分，将上一个区间的长度累加到结果中，更新起始时间为当前区间的起始时间，结束时间为当前区间的结束时间。
5. 遍历结束后，将最后一个区间的长度累加到结果中。
6. 返回结果，即总长度。
算法实现2:
1 public static int SumIntervals((int min, int max)[] intervals) 2 { 3 var prevMax = int.MinValue; 4 5 return intervals 6 .OrderBy(x => x.min) 7 .ThenBy(x => x.max) 8 .Aggregate(0, (acc, x) => acc += prevMax 0); 9 }
算法2和算法1的实现效果是完全一样的，在算法2中，`Aggregate`函数用于在一系列元素上执行累积操作。它被用来计算区间的总和。
以下是如何在代码中使用`Aggregate`的步骤说明：
1. 首先，使用`OrderBy`对`intervals`数组进行排序，以确保按照区间的最小值升序处理。如果最小值相同，则使用`ThenBy`按照最大值升序排序。
2. 然后，在排序后的区间上调用`Aggregate`函数。它接受两个参数：
– 累积的初始值，在这个例子中是`0`。
– 一个lambda表达式`(acc, x) => acc += prevMax
3. lambda表达式`(acc, x) => acc += prevMax – `acc`：当前的累积值。
– `x`：当前正在处理的区间。
4. 在lambda表达式内部，逻辑如下：
– 如果`prevMax`（前一个区间的最大值）小于当前区间的最大值（`prevMax – 在这种情况下，累积值`acc`通过从`acc`中减去当前区间的最小值和`prevMax`的最大值，并加上当前区间的最大值来更新（`- Math.Max(x.min, prevMax) + (prevMax = x.max)`）。
– 如果`prevMax`不小于当前区间的最大值，则当前区间与前一个区间不重叠或延伸，累积值保持不变（`: 0`）。
5. `Aggregate`函数的最终结果作为区间的总和返回。
以下是使用给定代码的`Aggregate`函数的用法示例：
在这个示例中，测试数据如下：
“`
(1, 4)
(2, 5)
(6, 8)
(7, 9)
(10, 12)
“`
Aggregate详细计算步骤如下：
1. 初始化累积值 `acc` 为 `0`。
2. 对区间数组进行升序排序，得到 `[(1, 4), (2, 5), (6, 8), (7, 9), (10, 12)]`。
3. 处理第一个区间 `(1, 4)`：
– 由于 `prevMax` 小于 `4`，累积值更新为 `0 – Math.Max(1, prevMax) + (prevMax = 4) = 0 – Math.Max(1, int.MinValue) + (prevMax = 4) = 0 – 1 + 4 = 3`。
4. 处理第二个区间 `(2, 5)`：
– 由于 `prevMax` 小于 `5`，累积值更新为 `3 – Math.Max(2, prevMax) + (prevMax = 5) = 3 – Math.Max(2, 4) + (prevMax = 5) = 3 – 4 + 5 = 4`。
5. 处理第三个区间 `(6, 8)`：
– 由于 `prevMax` 小于 `8`，累积值更新为 `4 – Math.Max(6, prevMax) + (prevMax = 8) = 4 – Math.Max(6, 5) + (prevMax = 8) = 4 – 6 + 8 = 6`。
6. 处理第四个区间 `(7, 9)`：
– 由于 `prevMax` 小于 `9`，累积值更新为 `6 – Math.Max(7, prevMax) + (prevMax = 9) = 6 – Math.Max(7, 8) + (prevMax = 9) = 6 – 8 + 9 = 7`。
7. 处理第五个区间 `(10, 12)`：
– 由于 `prevMax` 小于 `12`，累积值更新为 `7 – Math.Max(10, prevMax) + (prevMax = 12) = 7 – Math.Max(10, 9) + (prevMax = 12) = 7 – 10 + 12 = 9`。
8. 累积操作结束，返回最终的累积值 `9`。
以上两段代码的作用是一样的，计算一组区间的总长度，可以用于避免时间冲突、规划时间表等场景中。
测试用例：
1 using NUnit.Framework; 2 using System; 3 using System.Collections.Generic; 4 using System.Linq; 5 6 using In = System.ValueTupleint, int>; 7 8 public class IntervalTest 9 { 10 private In[] Shuffle(In[] a) 11 { 12 List list = new List(a); 13 Shuffle(list); 14 return list.ToArray(); 15 } 16 17 private static void Shuffle(List deck) 18 { 19 var rnd = new Random(); 20 for (int n = deck.Count - 1; n > 0; --n) 21 { 22 int k = rnd.Next(n + 1); 23 T temp = deck[n]; 24 deck[n] = deck[k]; 25 deck[k] = temp; 26 } 27 } 28 29 private int ShuffleAndSumIntervals(In[] arg) 30 { 31 return Intervals.SumIntervals(Shuffle(arg)); 32 } 33 34 [Test] 35 public void ShouldHandleEmptyIntervals() 36 { 37 Assert.AreEqual(0, Intervals.SumIntervals(new In[] { })); 38 Assert.AreEqual(0, ShuffleAndSumIntervals(new In[] { (4, 4), (6, 6), (8, 8) })); 39 } 40 41 [Test] 42 public void ShouldAddDisjoinedIntervals() 43 { 44 Assert.AreEqual(9, ShuffleAndSumIntervals(new In[] { (1, 2), (6, 10), (11, 15) })); 45 Assert.AreEqual(11, ShuffleAndSumIntervals(new In[] { (4, 8), (9, 10), (15, 21) })); 46 Assert.AreEqual(7, ShuffleAndSumIntervals(new In[] { (-1, 4), (-5, -3) })); 47 Assert.AreEqual(78, ShuffleAndSumIntervals(new In[] { (-245, -218), (-194, -179), (-155, -119) })); 48 } 49 50 [Test] 51 public void ShouldAddAdjacentIntervals() 52 { 53 Assert.AreEqual(54, ShuffleAndSumIntervals(new In[] { (1, 2), (2, 6), (6, 55) })); 54 Assert.AreEqual(23, ShuffleAndSumIntervals(new In[] { (-2, -1), (-1, 0), (0, 21) })); 55 } 56 57 [Test] 58 public void ShouldAddOverlappingIntervals() 59 { 60 Assert.AreEqual(7, ShuffleAndSumIntervals(new In[] { (1, 4), (7, 10), (3, 5) })); 61 Assert.AreEqual(6, ShuffleAndSumIntervals(new In[] { (5, 8), (3, 6), (1, 2) })); 62 Assert.AreEqual(19, ShuffleAndSumIntervals(new In[] { (1, 5), (10, 20), (1, 6), (16, 19), (5, 11) })); 63 } 64 65 [Test] 66 public void ShouldHandleMixedIntervals() 67 { 68 Assert.AreEqual(13, ShuffleAndSumIntervals(new In[] { (2, 5), (-1, 2), (-40, -35), (6, 8) })); 69 Assert.AreEqual(1234, ShuffleAndSumIntervals(new In[] { (-7, 8), (-2, 10), (5, 15), (2000, 3150), (-5400, -5338) })); 70 Assert.AreEqual(158, ShuffleAndSumIntervals(new In[] { (-101, 24), (-35, 27), (27, 53), (-105, 20), (-36, 26) })); 71 } 72 73 [Test] 74 public void ShouldHandleLargeIntervals() 75 { 76 Assert.AreEqual(2_000_000_000, Intervals.SumIntervals(new In[] { (-1_000_000_00服务器托管网0, 1_000_000_000) })); 77 Assert.AreEqual(100_000_030, Intervals.SumIntervals(new In[] { (0, 20), (-100_000_000, 10), (30, 40) })); 78 } 79 80 [Test] 81 public void ShouldHandleSmallRandomIntervals() 82 { 83 RandomTests(1, 20, -500, 500, 1, 20); 84 } 85 86 [Test] 87 public void ShouldHandleLargeRandomIntervals() 88 { 89 RandomTests(20, 200, -1_000_000_000, 1_000_000_000, 1_000_000, 10_000_000); 90 } 91 92 private void RandomTests(int minN, int maxN, int minX, int maxX, int minW, int maxW) 93 { 94 for (int i = 0; i 100; i++) 95 { 96 var intervals = GenerateRandomSeq(minN, maxN, minX, maxX, minW, maxW); 97 int expected = Expect(intervals); 98 int actual = Intervals.SumIntervals(intervals); 99 var msg = $"testing: {StringifyInterval(intervals)}"; 100 Assert.AreEqual(expected, actual, msg); 101 } 102 } 103 104 private In[] GenerateRandomSeq(int minN, int maxN, int minX, int maxX, int minW, int maxW) 105 { 106 var rnd = new Random(); 107 int total = rnd.Next(minN, maxN + 1); 108 var intervals = new In[total]; 109 for (int i = 0; i ) 110 { 111 int w = rnd.Next(minW, maxW + 1); 112 int x = rnd.Next(minX, maxX - w + 1); 113 intervals[i] = (x, x + w); 114 } 115 return intervals; 116 } 117 118 private string StringifyInterval(In[] i) => string.Join(", ", i.Select(x => $"[{string.Join(", ", x)}]")); 119 120 private int Expect((int lo, int hi)[] intervals) 121 { 122 if (intervals == null) return 0; 123 var sortedIntervals = intervals 124 .Where(i => i.lo i.hi) 125 .OrderBy(i => i) 126 .ToArray(); 127 if (sortedIntervals.Length == 0) return 0; 128 var lastHi = sortedIntervals[0].lo; 129 var sum = 0; 130 foreach (var (lo, hi) in sortedIntervals) 131 { 132 if (hi lastHi) 133 continue; 134 sum += hi - (lo >= lastHi ? lo : lastHi); 135 lastHi = hi; 136 } 137 return sum; 138 } 139 }
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