【数学思路】
这个问题乍一看不好解决,实际是等差数列的求和问题。
以某项Ax2y^6z^3为例,可以发现xyz的指数部分和是定值11;若x的指数是2,则y和z的指数和是11-2=9。
又以一项Bx8y^2z^1为例,可以发现y的指数受x的指数限制,当x的指数大时,y可取的范围就小;当x的指数小是,y的指数可取的范围就大;至于z的指数,直接等于11减去前两项的指数。
所以当x的指数为0时,y的指数有12种选择(0~11),z是被动跟y的指数跑的,整体就是12种选择;
x的指数为1时,y的指数有11种选择;
x的指数为2时,有的指数有10种选择;
x的指数为n时,y的指数有11-n+1种选择;
……
x的指数为11时,y的指数有1种选择,那就是0,同时z的指数也是0;
其总和Sum=12+10+9+……+1=12*(1+12)/2=6*13=78项。
【程序思路一】
把y的指数求和,结果就是项数,用一重循环就能解决问题。
代码:
int sum=0;
for(int x=0;x
输出:
sum=78
【程序思路二】
若要输出每一项xyz的指数是几,那么就得用多重循环了。
代码:
int idx=0;
for(int i=0;i
输出:
1:x^0y^0z^11
2:x^0y^1z^10
3:x^0y^2z^9
4:x^0y^3z^8
5:x^0y^4z^7
6:x^0y^5z^6
7:x^0y^6z^5
8:x^0y^7z^4
9:x^0y^8z^3
10:x^0y^9z^2
11:x^0y^10z^1
12:x^0y^11z^0
13:x^1y^0z^10
14:x^1y^1z^9
15:x^1y^2z^8
16:x^1y^3z^7
17:x^1y^4z^6
18:x^1y^5z^5
19:x^1y^6z^服务器托管网4
20:x^1y^7z^3
21:x^1y^8z^2
22:x^1y^9z^1
23:x^1y^10z^0
24:x^2y^0z^9
25:x^2y^1z^8
26:x^2y^2z^7
27:x^2y^3z^6
28:x^2y^4z^5
29:x^2y^5z^4
30:x^2y^6z^3
31:x^2y^7z^2
32:x^2y^8z^1
33:x^2y^9z^0
34:x^3y^0z^8
35:x^3y^1z^7
36:x^3y^2z^6
37:x^3y^3z^5
38:x^3y^4z^4
39:x^3y^5z^3
40:x^3y^6z^2
41:x^3y^7z^1
42:x^3y^8z^0
43:x^4y^0z^7
44:x^4y^1z^6
45:x^4y^2z^5
46:x^4y^3z^4
47:x^4y^4z^3
服务器托管网48:x^4y^5z^2
49:x^4y^6z^1
50:x^4y^7z^0
51:x^5y^0z^6
52:x^5y^1z^5
53:x^5y^2z^4
54:x^5y^3z^3
55:x^5y^4z^2
56:x^5y^5z^1
57:x^5y^6z^0
58:x^6y^0z^5
59:x^6y^1z^4
60:x^6y^2z^3
61:x^6y^3z^2
62:x^6y^4z^1
63:x^6y^5z^0
64:x^7y^0z^4
65:x^7y^1z^3
66:x^7y^2z^2
67:x^7y^3z^1
68:x^7y^4z^0
69:x^8y^0z^3
70:x^8y^1z^2
71:x^8y^2z^1
72:x^8y^3z^0
73:x^9y^0z^2
74:x^9y^1z^1
75:x^9y^2z^0
76:x^10y^0z^1
77:x^10y^1z^0
78:x^11y^0z^0
END
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