【UVA 442】Matrix Chain Multiplication 题解（栈）

假设您必须计算一个表达式，如ABCDE，其中A、B、C、D和E是矩阵。
由于矩阵乘法是关联的，所以执行乘法的顺序是任意的。
然而，所需的初等乘法的数量很大程度上取决于求值顺序
您可以选择。
例如，设A为5010矩阵，B为1020矩阵，C为205矩阵。有两个
计算ABC的不同策略，即（AB）C和A（B*C）。
第一个需要15000次基本乘法，但第二个只需要3500次。
你的工作是编写一个程序，确定所需的初等乘法的数量
对于给定的评估策略。

输入
输入由两部分组成：矩阵列表和表达式列表。
输入文件的第一行包含一个整数n（1≤n≤26），表示
第一部分中的矩阵。接下来的n行各包含一个大写字母，指定
矩阵和两个整数，指定矩阵的行数和列数。
输入文件的第二部分严格遵循以下语法（在EBNF中给出）：
SecondPart=行｛行｝＜EOF＞
直线=表达式
表达式=矩阵|“（“表达式表达式”）”
矩阵=“A”|“B”|“C”|…|“X”|“Y”|“Z”
输出
对于输入文件第二部分中的每个表达式，打印一行包含单词“error”
如果表达式的求值由于不匹配矩阵而导致错误。否则打印一个
包含计算表达式所需的基本乘法次数的行
由括号指定。

Sample Input
9
A 50 10
B 10 20
C 20 5
D 30 35
E 35 15
F 15 5
G 5 10
H 10 20
I 20 25
A
B
C
(AA)
(AB)
(AC)
(A(BC))
((AB)C)
(((((DE)F)G)H)I)
(D(E(F(G(HI)))))
((D(EF))((GH)I))
Sample Output
0
0
0
error
10000
error
350服务器托管网0
15000
40500
47500
15125

思路

读入矩阵，用一个服务器托管网结构体数组储存矩阵，其中成员x为行，y为列。读入矩阵表达式，遇到右括号时让两个元素a和b出栈，如果a的列不等于b的行，矩阵不可乘，输出error；若矩阵可乘，将a和b按矩阵乘法规则相乘得到矩阵c，将c入栈，需要进行乘法运算的总数sum加上本次矩阵乘法需要进行乘法运算的次数，最后输出sum。

AC代码

#include 
#include 
#include 
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;

#define MAXN 100005;

int n;
struct S
{
    int x;
    int y;
} m[30];
stack s;

S x(S a, S b)
{
    return S{a.x, b.y};
}

int xx(S a, S b)
{
    return a.x * a.y * b.y;
}

int getIndex(char ch)
{
    return ch - 'A';
}

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i > ch;
        t = getIndex(ch);
        cin >> m[t].x >> m[t].y;
        // cout > str)
    {
        char ch;
        int sum = 0;
        bool err = false;
        stringstream ss(str);
        // cout > ch)
        {
            // read line
            // cout = 'A' && ch 

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