国内生产总值(Gross Domestic Product)是国民经济核算的核心指标。它不仅能从总体上度量国民产出和收入规模，也能从整体上度量经济波动和经济周期状态，成为宏观经济中最受关注的经济数据，被认为是衡量国民经济发展、判断宏观经济运行状况的一个重要指标，也是政府制定经济发展战略和经济政策的重要依据。因此，准确的分析预测 GDP等经济因素 具有重要的理论和实际意义。
时间序列是指同一种现象在不同时间上的相继观察值排列而成的一组数字序列。时间序列预测方法则是通过时间序列的历史数据揭示现象随时间变化的规律，将这种规律延伸到未来，从而对该现象的未来做出预测。
民勤县是典型的农业县，严酷的自然环境和脆弱的工业基础，严重制约着地方经济的发展。因此更应该对当地GDP等经济因素进行深入分析研究，以便及时了解其经济发展动向，作出有利于提高当地经济水平的相关决策。
本文以民勤县1961年至2010年人均GDP等经济因素 数据资料为依据，利用MATLAB 软件对数据进行时间序列分析，建立时间序列模型，并对模型进行检验，最后利用所建模型对民勤县未来 10 年的生产总值做出预测。通过分析，得出以下结论：（1）通过MATLAB软件对民勤县1961-2010年人均GDP等经济因素数据建立ARIMA（0,2,12）模型，拟合效果较好，比较准确地对未来10年的数据进行了预测；（2）民勤县实际人均GDP等经济因素值有着明显的上升趋势，且近年来增速加快，说明该县正处于经济高速发展阶段。
课题研究现状
近年来，国内外的许多学者对GDP等经济因素采用时间序列分析法对其发展规律进行研究并用于预测。梁鑫等[4]利用MATLAB软件，在AIC准则下建立了ARIMA(1,2,1)模型，利用非参数统计方法对模型进行了适应性检验，进而对广西1950-2006年的GDP等经济因素数据进行实证分析及预测。赵盈[5]以我国1954-2004年GDP等经济因素的数据资料为依据，采用Box—Jenkins方法建立ARIMA(1,1,1)模型，揭示我国GDP等经济因素增长变化的规律性，并对回归结果进行实证分析。李占江和曹海燕[6]应用SAS软件对内蒙古1952-2005的GDP等经济因素建立ARIMA(0,2,1)模型，并对2006年GDP等经济因素作出预测。靳珊[7]对贵州1950-2006年的数据进行分析，采用Eviews软件建立ARIMA(1,1,1)模型来揭示贵州GDP等经济因素的增长变化规律。龚国勇[8]对深圳市的GDP等经济因素进行研究和预测。韩卫国[9]研究了ARIMA模型在GDP等经济因素预测中的应用。宋海礁[10]同样对上海市GDP等经济因素采用ARIMA模型进行预测，发现效果较以往的模型好。刘颖和张智慧[11]研究了中国人均GDP等经济因素时间序列分析，讨论了Box-Jenkins模型对中国人均GDP等经济因素建模及短期预测。谭诗璟[12]，赵蕾和陈美英[13]，文明刚和颜丙胜[14]分别对湖北GDP等经济因素、福建GDP等经济因素、河北GDP等经济因素做了时间序列分析，并用于预测。张卫国[15]用ARIMA模型估计山东GDP等经济因素的增长速度。而对民勤县GDP等经济因素的统计研究目前仍较少。
国外对时间序列分析在各个领域应用的研究也从未间断过，特别是在经济和领域的研究。Wallis and Whitley[16]对刊载的英国1984-1988年的经济预测模型的误差进行了分析。Michael and David[17]研究了时间序列的经济预测过程。Michael et al. [18]研究了非线性时间序列模型的金融预测。J. H. Stock[19]研究了时间序列的经济预测。Andrew et al. [20]研究了经济时间序列的趋势预测。Box and Pierce[21]则研究了ARIMA模型的残差自相关分布。Gerald Silverberg and Bart Verspagen[22]研究了19世纪世界经济增长的长记忆性。Yu. S. Arkhangel skii[23]对乌克兰GDP等经济因素进行了垂直平衡性预测。Khurshid M. Kiani[24]利用人工神经网络和时间序列模型检测了商业周期的不对称性，其文中分别对加拿大、法国、日本、英国和美国真实GDP等经济因素的增长率应用非线性神经网络检测和基于时间序列模型的检验。Álvaro Matias et al. [25]应用综合时间序列以及误差修正模型模拟突尼斯旅游需求。Mrinalini [26]利用模糊时间序列去预测印度国内总资产。Golinelli and Parigi [27]对意大利GDP等经济因素实时数据进行了短期预测。Jens Hogrefe[28]利用混合频率逼近的方法对GDP等经济因素预测数据的修改。
通过对前人文章的研究，我们发现三点问题：（1）对中国GDP等经济因素时间序列进行深入分析与研究的文献甚少。（2）所建时间序列模型的可推广性差。本文采用1961—2010年最新数据，应用较为权威的MATLAB软件，对民勤县实际人均GDP等经济因素数据值进行分析，通过建立相关模型来探讨当地经济发展状态和趋势，以揭示该县人均GDP等经济因素变化的内在规律性，并在此模型的基础上对民勤县2011-2020年人均GDP等经济因素进行短期预测，使我们从宏观上了解该县经济的发展状况。同时期望为当地政府制定科学合理的经济发展战略、采取正确的方针来应对人民收入水平逐渐升高所带来的一系列社会问题提供一定的参考和建议。
时间序列分析的基本理论
时间序列
时间序列分析法是先对实测数据建立一定的数学模型，并在此基础上进一步分析随机数据的统计特性。该方法是在有限样本数据总量的情况下建立相对精确地数学模型，从而获得具有一定精度（用模型误差方差来表示）的统计特性，与真实结果非常接近，因此在实际应用时比较方便，可操作性较强[29]。虽其在使用时方便实用，但是，要想建立精度相当高的时间序列模型不仅要求对模型参数进行最佳的估计，而且模型阶数也要合适，因此建模过程也相当复杂。
时间序列由于受到各种偶然或随机因素的影响，其具有动态随机变化的性质。从表面看杂乱无章、毫无规律，实际上却具有一定的统计规律性。因此，要想对所研究的时间序列建立适当的模型，首先必须了解时间序列的基本统计特性，从而确保时间序列模型的可靠性，并满足一定的精度。一般可以从时间序列的平稳性、纯随机性和季节性三个方面去考虑[1]。拿到一个观察值序列之后，首先要对它的平稳性和纯随机性进行检验，这两个重要的检验称为序列的预处理。根据检验的结果可以将序列分为不同的类型，我们对不同类型的序列会采用不同的分析方法。对平稳非白噪声序列可建立ARMA，对非平稳序列可建立ARIMA模型。
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