字符串的排列（LeetCode 567）

1.问题描述

给你两个字符串 s1 和 s2 ，写一个函数来判断 s2 是否包含 s1 的排列。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

换句话说，s1 的排列之一是 s2 的 子串 。

示例 1：

输入：s1 = "ab" s2 = "eidbaooo"
输出：true
解释：s2 包含 s1 的排列之一 "ba"

示例 2：

输入：s1= "ab" s2 = "eidboaoo"
输出：false

提示：

• 1
• s1 和 s2 仅包含小写字母

2.难度等级

Medium。

3.热门指数

★★★★☆

出题公司：腾讯、富途。

4.解题思路

4.1 滑动窗口

由于排列不会改变字符串中每个字符的个数，所以只有当两个字符串每个字符的个数均相等时，一个字符串才是另一个字符串的排列。

根据这一性质，统计 s1 的字符个数，然后使用滑动窗口遍历 s2，统计窗口内字符个数是否和 s1 的相等。

如果相等，那么 s2 包含 s1 的排列之一，返回 true。

如果遍历完 s2 仍未找到 s1 的排列之一，返回 false。

注意，因为字符仅包含 26 个小写字母，所以统计字符个数可以使用一个长度为 26 的数组，数组下标与 26 个小写字母一一对应。

时间复杂度： O(m+n)，其中 m 为 s1 长度，n 为 s2 长度。

空间复杂度： O()，其中 是字符集字符数，这道题中的字符集是小写字母，所以 为服务器托管网 26。

下面以 Go 为例给出实现。

func checkInclusion(s1 string, s2 string) bool {
   m, n := len(s1), len(s2)
    if m > n {
        return false
    }
    var cnt1, cnt2 [26]int
    for i, ch := range s1 {
        cnt1[ch-'a']++
        cnt2[s2[i]-'a']++
    }
    if cnt1 == cnt2 {
        return true
    }
    for i := m; i  n; i++ {
        cnt2[s2[i]-'a']++
        cnt2[s2[i-m]-'a']--
        if cnt1 == cnt2 {
            return true
        }
    }
    return false
}

4.2 双指针

滑动窗口的思路是统计滑动窗口内 s2 的字符数量是否 s1 的相等。

我们也可以反过来，先统计 s1 的字符个数（使服务器托管网用减法），再去考察 s2 是否存在一个区间，其长度恰好为 len(s1)，使得其字符个数（使用加法）为零。

在 s2 寻找区间时，可以使用双指针。

第一步：右指针移动，使字符个数加 1。

第二步：
1）如果右指针所指字符个数小于 0 则继续移动右指针。
2）如果字符个数等于 0，则判断双指针构成的区间长度是否为 len(s1)，等于则找到，不等于则继续移动右指针。
3）如果字符个数大于 0，则移动左指针，直至字符个数等于零。

时间复杂度： O(m+n)，其中 m 为 s1 长度，n 为 s2 长度。

空间复杂度： O()，其中 是字符集字符数，这道题中的字符集是小写字母，所以 为 26。

func checkInclusion(s1 string, s2 string) bool {
    m, n := len(s1), len(s2)
    if m > n {
        return false
    }

    var cnt [26]int

    for _, c := range s1 {
        cnt[c-'a']--
    }

    left := 0
    for right, c := range s2 {
        x := c - 'a'
        cnt[x]++
        for cnt[x] > 0 {
            cnt[s2[left]-'a']--
            left++
        }
        if right-left+1 == m {
            return true
        }
    }
    return false
}

---

参考文献

567.字符串的排列 – LeetCode

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