归并排序
介绍
归并排序和快速排序一样,都是基于分治思想的应用。
通过递归,不断将原数列分为两个数列,然后再分别使其有序,最后通过归并将两个有序子数列合并为新的有序数列。
值得注意的是,与快速排序不同,归并排序是稳定的。
代码实现
void merge_sort(int a[], int l, int r)
{
if (l >= r) return;//判断区间数据个数,为1则返回
int tmp[100001];//创建临时数组
int mid = l + r >> 1;
merge_sort(a, l, mid);
merge_sort(a, mid + 1, r);
int k = 0, i = l, j = mid + 1;//建立双指针
服务器托管网while (i
思路分析
void merge_sort(int a[], int l, int r)
{
if (l >= r) return;//判断区间数据个数,为1则返回
int tmp[100001];//创建临时数组
int mid = l + r >> 1;
merge_sort(a, l, mid);
merge_sort(a, mid + 1, r);
和快速排序先排序后递归不同,归并排序是先递归,无限细分,重点在于回溯时的归并,当递归到数组区间内只有1个数据时,肯定是有序的,经过归并后返回的数组肯定也是有序的,所以我们这里假设这个函数已经能够实现目的,将一个数组分为两部分然后分别排序,只需要用标记区间的起始位置和结束位置,而两个区间的分界就是mid
,而归并的时候我们需要一个临时存放数据的临时数组tmp[]
。
int k = 0, i = l, j = mid + 1;//建立双指针
while (i
这里便是整个算法最关键的地方:数组的归并。
首先,我们知道,两个区间已经分别有序,而第一个区间起点便是本次函数传入的起点l
,终点为中值mid
,第二个区间起点为mid+1
,终点为函数传入的终点参数r
。
我们创建双指针li
和j
,初始位置分别指向两个取件的起始位置,不断互相比较,值更小的放入数组然后往后遍历,这样就能实现整个数组的归并,值得注意的是,我们的判断条件为if(a[i],这样,就能保证同样大小的数据按照原先的顺序依次进入临时数组,实现归并排序的稳定性。
最终,当其中一个指针遍历到区间结尾时,结束循环。
while(i
当然,我们还需要将另外一个区间剩下的数据依次挤入临时数组,实现最终的排序,那我们就通过比较指针和终点的值来实现。
最后将排好的数据从临时数组中依次赋给原数组。
至此,我们完成了整个归并排序算法的闭环,完成了功能的实现。
结尾
归并排序和快速排序都是分治思想的体现,他们的思路不仅仅能拿来排序,也能解决一些具体问题,具体选择哪一种算法,就要依靠你细致入微的观察,结合题目的特性。
最后,归并排序和快速排序的时间复杂度一样,都是O(nlogn)
。
以上便是对归并排序的介绍,本文由凉茶coltea撰写,思路来自AcWing,大佬yxc的课程。
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