“抽象”一词的不同含义
在设计模型的时候，我们会忽视所考察的现象中尽可能多的信息，从中仅仅抽象出那些对理解其行为必不可少的特征。在上一篇文章我所讨论的例子中，石头被简化为一个点，一国的全部人口被简化为一个数，大脑被简化为遵循一些简单数学规则的门的网络，分子间相互作用被简化到根本不存在。结果得到的数学结构就是具体情形在模型化之后的抽象表示。
深入数学抽象的王国：图论的可塑性与纯粹抽象
我们说数学是一个抽象的领域，这包含两层含义：一来它从问题中抽象出重要特征，二来它所处理的对象不是具体的、有形的。在下一篇文章，我们将讨论数学抽象的第三层，也是更深层的含义，前面的例子其实已经让我们对此有所了解。图是一种具有可塑性的模型，可以用在多种场合。但当我们研究图时，完全不需要考虑它的这些具体用途：点究竟表示地区、课程还是别的完全不同的东西，这并不重要。研究图的理论工作者可以完全抛弃现实世界，进入纯粹抽象的王国之中。
总结
在数学中，抽象有着多重含义。首先，抽象是指从具体问题中提取出关键特征服务器托管网，忽略不必要的细节。通过这种方式，我们可以建立简化的数学模型来研究问题。其次，抽象还指处理的对象不是具体的实体，而是一种概念或数学结构。例如，在图论中，我们将现实世界的不同实体抽象为图中的顶点和边。这种抽象的数学模型具有可塑性，可以应用于多种不同的领域和问题。
在图论中，我们可以完全忽略顶点代表的具体对象是什么，而专注于服务器托管网顶点之间的关系和连接。这种纯粹抽象的方法使得数学研究者能够探索图论的理论，而不受限于特定的应用背景。通过抽象，数学家可以进入一个纯粹的抽象王国，追寻数学结构的本质和规律。
因此，数学抽象的深层含义在于通过剥离具体细节和应用背景，专注于数学结构和关系的研究。这种抽象性赋予了数学以广泛的适用性和灵活性，使得数学成为一种强大的工具，可以应用于各种领域的问题解决和理论研究。
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