大话带宽
图1 FMCW雷达信号示意
图1所示为TI mmWave Studio可视化工具界面Sensor Config中的经典单音信号参数描述，在这张图中需要重点关注几个指标：Idle Time，ADC Sampling Time，Ramp End Time，Freq Slope.
在谈上述指标之前，首先，引入下面距离相关的物理量：
最大可探测距离：(R_{max}=frac{ct}{2}=frac{c*IF_{max}}{2s})
距离分辨率：(R_{res}=frac{c}{2B})
在上式中，(t)可以理解为单音信号的能量持续时间，(IF_{max})可以理解为雷达可支持的最大中频带宽，(c)为光速，(s)为发射单音信号的斜率[Freq Slope]，(B)为扫描带宽。
通常，中频信号的最大带宽取决于ADC采样频率(f_{s a m p l i n g})，那这一点和图1中的哪个指标有关系呢？毋庸置疑，(f_{s a m p l i n g})由扫频斜率[Freq Slope]和ADC Sampling Time相关，采样时间通常由采样点数和单位采样周期（采样频率的倒数）的乘积所决定，也即：
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OK,那可能有人就奇怪了，有人拿这个公式去计算中频带宽，为什么明明板子给的指标4G带宽等等却不符合呢？甚至很多论文里都写的是4G带宽，37.5MHZ的ADC采样率等等！？怎么回事，是我在造假吗？
那我们再来看看和ADC Sampling Time同时出现，或者说存在集合关系的还有另一个指标，Ramp End Time，这个指标显然描述了完整单音信号的持续周期，那照理说与它对应应该也存在一种XX带宽(B)，并且他的表达式应该形似中频带宽的表达式，如下：
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那这个带宽(B)和上面的最大中频带宽(IF_{max})到底存在什么关系？事实上，带宽(B)表示的是理论带宽（也即厂家吹嘘的4G，但并不是能真正达到4G，这个就受限于你选择怎样的(s)和({t}_{ramp-end})，而(IF_{max})是实际的有效带宽，是在处理时真实消耗的带宽，那这个有效带宽能不能逼近理论带宽呢？当然是可以的，通过调整(f_{sampling})和(N_{ADC})是可以逼近的。
讲到这里，还要注意一点的就是，ADC中频带宽存在冗余，其中的真实采样率满足下面的关系：
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实模式和complex2x模式下需对上式需要除以2，complex1x模式则不需要。最大可检测距离受限于中频带宽，而中频带宽取决于ADC采样率(f_{sample})，在complex1x模式中中频带宽为(0.9*f_{sample}),在complex2x模式中中中频带宽为(0.9*f_{sample}/2), ADC采样率(f_{sample})的板子约束为37.5MHZ【TI手册上声明，但实际测试时可以实现50MHZ】，对应需要修改和调整的是RAMP TIME，RAMP TIME,ADC START TIME这部分时间决定了实际可以进行ADC有效采样的时间，对应决定了ADC采样点数。
OK，到这里还剩下一个指标Idle Time没讲，为什么要设置这个指标呢?一点，保证硬件的稳定工作；另一点，抗干扰。
结合TI手册，可以知道AWR1243 实采样最大采样速率37.5MHz complex1x:最大ADC采样速率37.5/2MHZ，complex2x:37.5MHz。complex2x和real的最大采样率是complex1x的两倍。
下面我们给出了一些手推和演示图，可以结合图片进行对比分析。
图2 手推证明
图3 实例演示1
图4 实例演示2
图5 实例演示3
图6 实例演示4
参考文献
[1]AWR1642 ES1.0 初探
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