在命题演算中，常常要将公式化成规范形式，对于谓词演算，也有类似情况，一个谓词演算公式，可以化为与它等价的范式。
定义2-6。1 一个公式，如果量词均在全式的开头，它们的作用域，延伸到整个公式的末尾，则该公式叫做前束范式。
前束范式可记为下述形式：
（□v1）（□v2）…（□v4）a，其中□可能是量词 或量词ヨ，vi（i=1，2，3，…，n）是客体变元，a是没有量词的谓词公式。
例如 （”x）（”y）（$z）（q（x，y）r（z）），（”y）（”x）（p（x，y）q（y））等都是前束范式。
定理2-6.1 任意一个谓词公式，均和一个前束范式等价。
证明 首先利用量词转化公式，把否定深入到命题变元和谓词填式的前面，其次利用
（”x）（ab（x））a（”x）b（x）和（$x）（ab（x））a（$x）b（x）把量词移到全式的最前面，这样便得到前束范式。
例题1 把公式（”x）p（x）（$x）q（x）转化为前束范式。
解 （”x）p（x）（$x）q（x） （$x）p（x）（$x）q（x）
（$x）（p（x）q（x））
例题2 化公式（”x）(“y)(($z)(p(x,y)p(y,z))($u)q(x,y,u))为前束范式。
解 原式（”x）（”y）（（$z）（p（x，z）p（y，z））（$u）q（x，y，u））
（”x）（”y）（（”z）（p（x，z）p（x，z））（$u）q（x，y，u））（”x）（”y）（”z）（$u）（p（x，z）p（x，y）q（x，y，u））
例题3 把公式（”x）{（$y）a（x，y）
（$x）（”y）[b（x，y）（”y）（a（y，x）
b（x，y））]}化为前束范式。
解 第一步否定深入
原式（$服务器托管网x）{（$y）a（x，y）（$x）（”y）[b（x，y）（”y）（a（y，x）b（x，y））]}
（$x）{（$y）a（x，y）（”x）（$y）[b（x，y）（$y）（a（y，x）b（x，y））]}
第二步改名，以便把量词提到前面。
（$x）{（$y）a（x，y）（”u）（$r）[b（u，r）（$z）（a（z，u）b（u，z））]}
（$x）（$y）（”u）（$r）（$z）{a（x，y）[b（u，r）（a（z，u）b（u，z））]}
定义2-6.2 一个wff a如果具有如下形式称为前束合取范式。
（□v1服务器托管网）（□v2）…（□vn）[（a11a12…a1l1）（a21a22…a2l1）…（am1am2…aml1）]
其中□可能是量词”或$，vi=（i=1，2，…，n）是客体变元，aij是原子公式或其否定。
例如公式
〔”x〕〔$z〕〔”y〕｛［p〔xa〕〔z=s〕］［q（y）（a=b）］｝是前束合取范式。
定理2-6.2 每一个wffa都可转化为与其等价的前束合取范式。
我们用一个例子来说明这个定理。
例题4 将wffd：（”x）[p（x）（”z）q（z，y）（”y）r（x，y）]化为与它等价的前束合取范式。
解 第一步取消多余量词
d（”x）[p（x）（”z）q（z，y）（”y）r（x，y）]
第二步换名
d（”x）[p（x）（”z）q（z，y）（”w）r（x，w）]
第三步消去条件联结词
d（”x）[（p（x）（”z）q（z，y））（”w）r（x，w）]
第四步将 深入
d（”x）[（p（x）（$z）q（z，y））（$w）r（x，w）]
第五步将量词推倒左边
d（”x）（$z）（$w）[（p（x）q（z，y））r（x，w）]
（”x）（$z）（$w）[（p（x）r（x，w））（q（x，y）r（x，w）]
定义2-6.3 一个wffa如具有如下形式则称为前束析取范式。
（□v1）（□v2）…（□vn）[（a11a12…a1l1）（a21a22…a2l1）…（am1am2…aml1）]
其中□，vi与aij的概念与定义2-6.2中相同。
定理2-6.3 每一个wffa都可以转换为与它等价的前束析取范式。（证明略）
任一个wffa转换为等价的前束析取范式的步骤与例题4类同。
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