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- 买不到的数目
- 错误票据
一、买不到的数目OJ链接
本题思路:引理:给定a,b,若d=gcd(a,b)>1 ,则一定不能凑出最大数。结论:如果 a,b均是正整数且互质,那么由 ax+by,x≥0,y≥0 不能凑出的最大数是 ab−a−b。
证明:首先证明 ab−a−b不能被 ax+bx,x≥0,y≥0表示出。
反证法:假设 ab−a−b=ax+by,那么 ab=a(x+1)+b(y+1),由于 a|ab,a|a(x+1),所以 a|b(y+1),由于 a,b 互质,所以 a|(y+1),由于 y≥0,所以 aab,矛盾。证明 ab−a−b+d,d>0一定可以表示成 ax+by,x,y≥0 的形式
#include
int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(nullptr);std::cout.tie(nullptr);
int a,b;
std::cin>>a>>b;
int d=std::lcm(a,b);
std::cout
二、错误票据OJ链接
本题思路:本题通过排序的方式来枚举即可。
#include
constexpr int N=10010;
int n,m;
int a[N];
int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(nu服务器托管网llptr);std::cout.tie(nullptr);
std::cin>>n;
std::string line;
//将第一行的回车读入
std::getline(std::cin,line);
while(n--){
std::getline(std::c服务器托管网in,line);
//stringstream 默认是以空格来分割字符串的
std::stringstream ssin(line);
while(ssin>>a[m]){
m++;
}
}
//排序
std::sort(a,a+m);
int d=-1,c=-1;//d是找出重复的,c是找出缺失的
//从前往后枚举即可
for(int i=0;i
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