计算机思维和人的思维的不同

对于一个算式3+2*（4-3)/5
人的思维是根据括号和符号优先级，优先计算括号中的数据，在进行乘法和除法，在处理加法运算
但是计算机的思维是线性的，计算机会按照算式的前后顺序，从前往后进行运算，这样会导致运算结果错误

计算机如何套用人的运算思维

想要让计算机具有人的”思维“，就需要使用栈，将数据和运算符号之间的顺序按照计算机可以理解的方式排列
想要改变规则，就需要将人理解的中缀表达式转换为后缀表达式
转化的规则是：

• 中缀表达式转化成后缀表达式
  1.遇到操作数直接放入到集合中
  2.遇到操作符
  2.1当栈为空，或栈顶元素为（，直接放入到栈中
  2.2当优先级比栈顶元素高时，直接进栈
  2.3当优先级小于等于栈顶元素，将栈顶元素出栈放入到集合中，再和栈顶元素比较
  3.遇到左右括号
  3.1如果为左括号，直接加入栈
  3.2如果为右括号，依次将栈顶元素弹出，直到左括号，并将左括号弹出
  4.最后将栈顶元素依次弹出

中缀表达式转换为后缀表达式的过程

以运算算式 3-（4-3）/5*10
以中缀表达式表示为 3 – 4 – 3 / 5 * 10
后缀表达式表示为 3 4 3 – 5 / 10 * –
其中涉及到了栈的入栈和出栈，

转化过程：
1.先创建一个集合，用于记录后缀表达式，创建一个栈，用于记录运算符
2.3进入集合，-进入栈 集合 3 栈 –
3.左括号进栈 集合3 栈- （
4.4进入集合，-进入栈，与此时的栈顶元素比较，此时栈顶元素是左括号，-直接放入栈中 集合3 4 栈 – （ –
5.3进入集合，-和栈顶元素比较，优先级相等或者小于，将栈顶元素-弹出 集合中为 3 4 3 – 栈-（
6.右括号进栈 将栈顶元素弹出，直到左括号并弹出左括号 集合3 4 3 – 栈-
7./进栈，优先级大于-，直接进栈，5 进入集合 集合3 4 3 – 5 栈- /
8.*进栈，优先等于栈顶元素，弹出栈顶元素，10进入集合 集合 3 4 3 – 5 / 10 栈 – *
9.算式获取完成，将栈中元素全部弹出 集合 3 4 3 – 5 / 10 * –

实现

整数算式运算

package com.prettyspider.calculate;

import java.util.*;


/**
 * @author prettyspider
 * @ClassName CalcInt
 * @description: 传入整数运算字符串，计算其数值
 * @date 2023/9/11 6:21
 * @Version V1.0
 */

public class CalcInt {
    /**
     * 中缀表达式转化成后缀表达式
     * 

     * 1.遇到操作数直接放入到集合中
     * 2.遇到操作符
     * 2.1当栈为空，或栈顶元素为（，直接放入到栈中
     * 2.2当优先级比栈顶元素高时，直接进栈
     * 2.3当优先级小于等于栈顶元素，将栈顶元素出栈放入到集合中，再和栈顶元素比较
     * 3.遇到左右括号
     * 3.1如果为左括号，直接加入栈
     * 3.2如果为右括号，依次将栈顶元素弹出，直到左括号，并将左括号弹出
     * 4.最后将栈顶元素依次弹出
     */
    public static void main(String[] args) {
        // 要传入的运算字符串
        String s = "10+2*(3-4)+20*(3*4+3)/3+20";
        // 中缀表达式转化成后缀表达式
        List list = inToPastExpression(s);
        // 计算
        int number = calc(list);
        System.out.println("计算的数值为"+number);
    }


    /**
     * 计算后缀表达式
     * @param list 后缀表达式集合
     * @return 传入的整数运算字符串的计算数值
     */
    private static int calc(List list) {
        // 创建栈，用于记录数据
        Stack stack = new Stack();
        for (String s : list) {
            // 1.放入 当是数值时，直接放入栈中
            if (s.matches("d+")) {
                stack.push(s);
            } else {
                // 2.去除 当是运算符时，再栈中取出两个数，进行运算，并将运算之后的结果放入到栈中
                int num1, num2;
                switch (s) {
                    case "+":
                        num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
                        num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
                        stack.push(String.valueOf(num2 + num1));
                        break;
                    case "-":
                        num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
                        num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
                        stack.push(String.valueOf(num2 - num1));
                        break;
                    case "*":
                        num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
                        num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
                        stack.push(String.valueOf(num2 * num1));
                        break;
                    case "/":
                        num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
                        num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
                        stack.push(String.valueOf(num2 / num1));
                        break;
                }
            }
        }
        return Integer.parseInt(stack.pop());
    }


    /**
     * 将传入的字符串进行切分，存放到集合中
     * @param str 传入的算数字符串
     * @return 后缀表达式集合
     */
    private static List inToPastExpression(String str) {
        // 创建集合和栈
        List list = new ArrayList();
        Stack stack = new Stack();
        // 切分数据
        ArrayList arr = cutString(str);
        for (int i = 0; i  被切分之后的字符串集合
     */
    private static ArrayList cutString(String str) {
        String[] arr = new String[str.length()-1];
        // 为字符串数组赋初值
        for (int i = 0; i  list = removeNull(arr);
        return list;

    }

    /**
     * 将字符串数组中为空的元素去除
     * @param arr 字符串数组
     * @return 去除控制的字符串集合
     */
    private static ArrayList removeNull(String[] arr) {
        ArrayList list = new ArrayList();
        for (String s : arr) {
            if (!"".equals(s)) {
                list.add(s);
            }
        }
        return list;
    }

    /**
     * 比较新旧操作符的权重，判断是存放还是取出
     * @param s1 新的操作符
     * @param s2 旧的操作符
     * @return 新旧操作符的权重比较
     */
    private static boolean judgeOperator(String s1, String s2) {
        int num1 = 0, num2 = 0;
        switch (s1) {
            case "+":
            case "-":
                num1 = 1;
                break;
            case "*":
            case "/":
                num1 = 2;
                break;
        }
        switch (s2) {
            case "+":
            case "-":
                num2 = 1;
                break;
            case "*":
            case "/":
                num2 = 2;
                break;
        }
        // 判断新旧操作符的优先级
        if (num1 > num2) {
            return true;
        }
        return false;
    }
}

小数算式运算

小数运算要考虑小数点，相对于整数要比较的复杂
在获取娴熟时，需要对小数点的位置进行判断，对小数点右边的数据进行处理

package com.prettyspider.calculate;

import java.util.*;


/**
 * @author prettyspider
 * @ClassName CalcInt
 * @description: 传入整数运算字符串，计算其数值
 * @date 2023/9/11 6:21
 * @Version V1.0
 */

public class CalcDouble {
    /**
     * 中缀表达式转化成后缀表达式
     * 

     * 1.遇到操作数直接放入到集合中
     * 2.遇到操作符
     * 2.1当栈为空，或栈顶元素为（，直接放入到栈中
     * 2.2当优先级比栈顶元素高时，直接进栈
     * 2.3当优先级小于等于栈顶元素，将栈顶元素出栈放入到集合中，再和栈顶元素比较
     * 3.遇到左右括号
     * 3.1如果为左括号，直接加入栈
     * 3.2如果为右括号，依次将栈顶元素弹出，直到左括号，并将左括号弹出
     * 4.最后将栈顶元素依次弹出
     */
    public static void main(String[] args) {
        // 要传入的运算字符串
        String s = "10.32*3.23+2服务器托管网.234";
        // 中缀表达式转化成后缀表达式
        List list = inToPastExpression(s);
        // 计算
        double number = calc(list);
        System.out.println("计算的数值为"+number);
    }


    /**
     * 计算后缀表达式
     * @param list 后缀表达式集合
     * @return 传入的整数运算字符串的计算数值
     */
    private static double calc(List l服务器托管网ist) {
        // 创建栈，用于记录数据
        Stack stack = new Stack();
        for (String s : list) {
            // 1.放入 当是数值时，直接放入栈中
            if (s.matches("(d|.)+")) {
                stack.push(s);
            } else {
                // 2.去除 当是运算符时，再栈中取出两个数，进行运算，并将运算之后的结果放入到栈中
                double num1, num2;
                switch (s) {
                    case "+":
                        num1 = Double.valueOf(stack.pop());
                        num2 = Double.valueOf(stack.pop());
                        stack.push(String.valueOf(num2 + num1));
                        break;
                    case "-":
                        num1 = Double.valueOf(stack.pop());
                        num2 = Double.valueOf(stack.pop());
                        stack.push(String.valueOf(num2 - num1));
                        break;
                    case "*":
                        num1 = Double.valueOf(stack.pop());
                        num2 = Double.valueOf(stack.pop());
                        stack.push(String.valueOf(num2 * num1));
                        break;
                    case "/":
                        num1 = Double.valueOf(stack.pop());
                        num2 = Double.valueOf(stack.pop());
                        stack.push(String.valueOf(num2 / num1));
                        break;
                }
            }
        }
        return Double.valueOf(stack.pop());
    }


    /**
     * 将传入的字符串进行切分，存放到集合中
     * @param str 传入的算数字符串
     * @return 后缀表达式集合
     */
    private static List inToPastExpression(String str) {
        // 创建集合和栈
        List list = new ArrayList();
        Stack stack = new Stack();
        // 切分数据
        ArrayList arr = cutString(str);
        for (int i = 0; i  被切分之后的字符串集合
     */
    private static ArrayList cutString(String str) {
        String[] arr = new String[str.length()-1];
        // 为字符串数组赋初值
        for (int i = 0; i  list = removeNull(arr);
        return list;

    }

    /**
     * 将字符串数组中为空的元素去除
     * @param arr 字符串数组
     * @return 去除控制的字符串集合
     */
    private static ArrayList removeNull(String[] arr) {
        ArrayList list = new ArrayList();
        for (String s : arr) {
            if (!"".equals(s)) {
                list.add(s);
            }
        }
        return list;
    }

    /**
     * 比较新旧操作符的权重，判断是存放还是取出
     * @param s1 新的操作符
     * @param s2 旧的操作符
     * @return 新旧操作符的权重比较
     */
    private static boolean judgeOperator(String s1, String s2) {
        int num1 = 0, num2 = 0;
        switch (s1) {
            case "+":
            case "-":
                num1 = 1;
                break;
            case "*":
            case "/":
                num1 = 2;
                break;
        }
        switch (s2) {
            case "+":
            case "-":
                num2 = 1;
                break;
            case "*":
            case "/":
                num2 = 2;
                break;
        }
        // 判断新旧操作符的优先级
        if (num1 > num2) {
            return true;
        }
        return false;
    }
}

在获取数据时，巧妙的使用正则获取对应的数据，利于数据的处理

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