题目
给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。
如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。
不允许修改链表。
示例 1：
输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。
示例 2：
输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。
示例 3：
输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。
提示：
链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内
-105 pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引
进阶：你是否可以使用 O(1) 空间解决此题？
思路
- a表示链表中直线的长度；
- b表示从环入口处到快慢指针的相遇点的长度；
- c表示从相遇点到环入口处的长度。
定义快慢指针low和fast，low一次走一步，fast一次走两步。
- low走过的长度：a + b。
- fast走过的长度：a + n(b + c) + b。
根据题意，fast走过路的长度一定是low走过路的长度的两倍，即：
2(a + b) = a + n(b + c) + b
2a + 2b = a + nb + nc + b
a = (n – 1)b + nc
即a = c + (n – 1)(b + c)
假设n = 1，则a = c，当快慢指针相遇时，让一个新指针third（一次走一步）从head开始走，low继续向后走，low和third一定会在环的入口位置相遇。
代码
/**
* Definition for singly-linked list.
* class ListNode {
* int val;
* ListNode next;
* ListNode(int x) {
* val = x;
* next = null;
* }
* }
*/
public class Solution {
public ListNode detectCycle(ListNode head) {
ListNode low = head, fast = head;
while(fast != null && fast.next != null) {
low = low.next;
fast = fast.next.next;
//此时low和fast相遇了
if(low == fast) {
//创建一个新节点，从头开始和low一起走
ListNode third = head;
//low和third一定在环的入口位置相遇
while(third != low) {
low = low.next;
third = third.next;
}
return low;
}
}
return null;
}
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