2014年认证杯SPSSPRO杯数学建模
C题 土地储备方案的风险评估
原题再现：
土地储备，是指市、县人民政府国土资源管理部门为实现调控土地市场、促进土地资源合理利用目标，依法取得土地，进行前期开发、储存以备供应土地的行为。土地储备工作的具体实施，由土地储备机构承担。土地储备的基本步骤如下：
第一步：土地储备中心对拟征用储备地块进行调查摸底，并进行前期定界测量工作；
第二步：根据拟征收储备地块的摸底材料情况，提交用地预审申请及相关文件资料，经批准后进行预审。
第三步：被征收土地所在国土局根据拟征用储备地块的摸底材料，准备征地报批资料（主要是土地储备项目可研报告，见附件一），并会同预审意见一同上报；
第四步：征地经政府批准后，市储备中心负责筹集资金，公告并实施征地协议的签订和补偿工作；
第五步：储备中心向规划局申请定点和编制控制性规划；
第六步：征地程序完成后，将征为国有的土地存入政府储备库，并按照规划实施前期开发和配套建设。
这几年来，通过实施土地收储及招拍挂，在增加地方财政收入，改善城市基础设施建设，提高土地市场的公平性和透明性方面起到了积极的作用。但是，土地收储也成为金融风险的关键环节。由于在土地收储过程中，需要动用大量的资金，而这种资金如果单纯依靠有限的财政资金是不现实。再加上，当前我国的金融产品较为单一，土地银行、土地债券、土地信托等新型的金融产品至今仍待字闺中。于是在地方政府及其财政背书的情况下，土地收储机构往往大量利用银行的授信贷款、抵押贷款等各种渠道的信贷资金收储土地。而这些资金在土地市场活跃向好的情况下，风险不易显现。而当土地市场疲软之时，极易因所收储的土地无法变现而导致金融风险的集中暴发。
第一阶段问题：
问题 1 附件二是某省级土地储备中心从收到的土地储备项目可研报告中提取的数据，请利用这些数据，建立合理的数学模型，为土地储备部门提供一个比较实用的土地储备方案的风险评估方法。
问题 2 由于近些年，土地市场的活跃性降低，加之一些土地储备项目可研报告有人为修改的情况存在，所以土地储备部门也有意识的将一些风险较大的项目退回。请利用你的风险评估方法对附件二中的方案进行风险评估，将 10 个风险最大的项目提供给土地储备部门退回，并从模型的角度，指出造成这 10 个项目风险较大的原因。
整体求解过程概述(摘要)
土地资源作为现今稀缺资源之一影响着国家的经济发展。实施土地收储对经济发展起到了积极的作用的同时，也带来了一些金融风险，因此土地储备方案的风险评估越来越受到相关部门的重视。本文应用了多种分析模型对某省级土地储备中心的储备项目进行了风险评估。
首先对所给的材料进行分析，并综合考虑影响土地储备的风险因素，结合我国的土地政策，分选出对土地储备风险影响较大的因素，将各个影响因子赋予一定的权重，得到一个风险评估的综合指标，在此基础上应用层次分析法分析了各个影响因子的权重系数，得出了一个能够综合考虑各方面影响因子的合理评价指标。为了使评估更精确，本文还建立了基于熵权的灰色关联法模型，分别对各个影响因子的权重做了进一步的校核，得到了一个对风险评估更为准确的评价标准。
对于问题 2，应用上述的风险评价标准，选取 74 组方案中的各项指标，应用基于熵权的灰色关联法模型进行评价，找出了 10 个风险最大的项目，结合实际情况对结果进行了分析。
问题分析：
本题的关键是在附件中所给数据的基础上,在网上查找相关的资料,分析出对于土地储备风险影响较大的一些因素, 综合考量这些影响因素，并对各个风险影响因子做出权重分析,进而得出一个有效的可综合评价土地储备方案风险的评价指标。利用评价指标对已有的土地储备方案做出评价,并结合实际情况进一步解释其评价的合理性。
由于此问题是一个离散模型的评价问题，鉴于评价分析算法有很多种，我们需要对不同的分析算法进行取舍，同时为了减小由于算法本身缺陷而导致的评价误差，需要应用至少两种分析方法进行比较。针对该评价问题的特点，结合已有的数据和评价算法的优缺点，拟采用层次分析法进行评价指标的确定，并采用基于熵权的灰色关联法模型对上述结果进行改进，最终得到一个较为实用的土地储备方案的风险评估方法。
对于附件二中给出的各个方案，应用层次分析法及基于熵权的灰色关联法模型，提取方案二中对土地储备风险影响较大的财务净现值（FNPV）、财务内部受益率（FIRR）、动态回收周期（Pt）、项目投资总额估算以及通过数据处理计算得到的收益投入比等影响因子来作为层次分析中的准则层，各个方案作为层次分析中的方案层，将综合风险得分指标值作为目标层，最终得到各个方案的目标层排序，即得出了一个对各个方案评价的综合风险得分指标。由于考虑到层次分析法的主观性太强，本文还建立了基于熵权的灰色关联法模型，对风险评价结果进行了改进，最后结合实际情况对该评价指标的合理性进行了说明。
对于问题一，储备土地风险的影响因素是一个关键点，储备土地主要的风险在于利率风险、财务风险、经营风险、政策风险、市场风险等，在查找到的数据中遴选出较为重要的影响因素是正确评价风险的先决条件，而层次分析法可以先将复杂问题分解为若干层次和若干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，就可以得出不同方案的权重，为最佳方案的选择提供依据，结合本题的特点，选择了层次分析法。
模型假设：
1、假定该省的房产价格在近五年内没有剧烈的波动。
2、国家的经济发展水平持续保持稳定增长。
3、该地区在未来的一段时间不会出现重大的自然灾害。
4、假设本文中所有数据都是真实可靠的。
论文缩略图：
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部分程序代码：(代码和文档not free)
clear
clc
RI=[0,0,0.58,0.90,1.12,1.24,1.32,1.41,1.45,1.49,1.51,1.54,1.56,1.58,1.59];
A_total=xlsread('E:book2.xlsx'); %把8*8的表格按指定文件名放在指定位置
pp_total=xlsread('E:book1.xlsx');%把74*8的表格按指定文件名放在指定位置
A=A_total(:,:);
pp=pp_total([1 2],[2:end]);
pp_total(:,1);
q=74;
for j=1:(q-1)
pp=pp_total([1 2],[2:end]);
for i=1:(q-j)
[B C w CR1 CR2_1 CR]=fenxi(pp,A);
%pp
if w==[2 1]
pp_total([i i+1],:)=pp_total([i+1 i],:); %pp_total两行交换
else
pp([1 2],:)=pp([2 1],:); %pp两行交换
end
if (i+2)74
pp(2,:)=pp_total(i+2,[2:end]);
end
end
end
%pp_total(1:q,1) %如果需要显示完整排名请删除本行开头服务器托管网的百分号
pp_total(1:50,1)'
disp(' 层析分析-冒泡比较法 ');
disp(' 以上序号的方案风险最高 ');
for i=1:q
out(i,1)=q+1-i;
out(i,2)=pp_total(i,1);
end
xlswrite('E:ccfx.xlsx', out);
在main函数中所调用的层次分析法程序部分：
function [B C w CR1 CR2_1 CR]=fenxi(pp,A)
%A为C层对O层的比较矩阵；pp为P对C的评价；
RI=[0,0,0.58,0.90,1.12,1.24,1.32,1.41,1.45,1.49,1.51,1.54,1.56,1.58,1.59];
[m1,n1]=size(pp);%m1为人数，n1为选择项数；
for t=1:n1%求取P对C的比较矩阵
for i=1:m1
for j=1:m1
A1(i,j)=pp(i,t)/pp(j,t);
end
end
[D,X]=eig(A1);
[m,m]=size(D); %求出矩阵的行和列
[q1,q]=max(max(X));
z=sum(D); %列向量归一
for i=1:m
for j=1:m
D(i,j)=D(i,j)/z(j);
end
end
C(:,t)=D(:,q); %P对C的权重
%%%%%%%%%求取p对c层的一致性检验；
xx=n1;
CI2(t)=(q1-m1)/(m1-1);
CR2(t)=CI2(t)/RI(xx);
end
CR2_1=sum(CR2);%求取p对c层的服务器托管网一致性检验；
[D1,X1]=eig(A);%D1是特征向量，X1是特征值
[m,m]=size(D1); %求出矩阵的行和列
[q2,q]=max(max(X1));
z1=sum(D1); %列向量归一
for i=1:m%归一化
for j=1:m
D1(i,j)=D1(i,j)/z1(j);
end
end
B=D1(:,q);%C对O最大特征根对应的特征向量
W=C*B;
for k=1:length(W)%排序；
[g,r]=min(W);
temp=W(r);
w(k)=r;
W(r)=+inf;
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%下面是求取指标检验C对O层检
验%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
RI=[0,0,0.58,0.90,1.12,1.24,1.32,1.41,1.45,1.49,1.51,1.54,1.56,1.58,1.59];
yy=length(B);
CI1=(q2-yy)/(yy-1);
CR1=CI1/RI(yy);
%%%%%%%%%%%总检验%%%%%%%%%%%%%%%%%
CR=CR1+CR2_1;
%%%%%%%%%%总检验%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%B %C对O检验，最大特征根对应的特征向量
%C %C为P对准则层的权重
%w %最终排名
%CR1
%CR2_1
%CR
if(CR1 层次分析法检验正确，满足层次分析 ');
else
2
end
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