2023-09-13：用go语言，给定一个整数数组 nums 和一个正整数 k，
找出是否有可能把这个数组分成 k 个非空子集，其总和都相等。
输入： nums = [4, 3, 2, 3, 5, 2, 1], k = 4。
输出： True。
来自左程云。
答案2023-09-13：
第一种算法（canPartitionKSubsets1）使用动态规划的思想，具体过程如下：
1.计算数组nums的总和sum。如果sum不能被k整除，则直接返回false。
2.调用process1函数，传入数组nums、status初始值为0、sum初始值为0、sets初始值为0、limit为sum/k、k和一个空的dp map。
3.在process1函数中，首先检查dp map，如果已经计算过该状态，则直接返回dp[status]。
4.如果sets等于k，表示已经找到k个非空子集，返回1。
5.遍历数组nums，对于每个数字nums[i]，判断该数字是否可以加入到当前的子集中。
6.如果当前子集的和加上nums[i]等于limit，则将状态status的第i位设置为1，sum重置为0，sets加1，继续递归调用process1函数。
7.如果当前子集的和加上nums[i]小于limit，则将状态status的第i位设置为1，sum加上nums[i]，sets保持不变，继续递归调用process1函数。
8.如果递归调用的结果为1，则表示找到了满足条件的分组，设置ans为1，并跳出循环。
9.更新dp map，将状态status对应的结果ans存入dp[status]，并返回ans。
第二种算法（canPartitionKSubsets2）使用回溯的思想，具体过程如下：
1.计算数组nums的总和sum。如果sum不能被k整除，则直接返回false。
2.将数组nums按照从大到小的顺序排序。
3.创建一个长度为k的数组group，用于存放k个子集的和，初始值都为0。
4.调用partitionK函数，传入group、sum/k、排序后的nums数组和nums数组的长度-1。
5.在partitionK函数中，如果index小于0，表示已经遍历完了数组nums，此时返回true。
6.取出nums[index]作为当前要放入子集的数字。
7.遍历group数组，对于group数组中的每个元素group[i]，如果将当前数字nums[index]放入到group[i]中不超过目标和target，则将该数字放入group[i]。
8.递归调用partitionK函数，传入更新过的group、target、nums和index-1。
9.如果递归调用的结果为true，则表示找到了满足条件的分组，返回true。
10.从i+1开始，减少重复计算，跳过和group[i]相等的元素。
11.返回false。
第一种算法的时间复杂度为O(k服务器托管网 * 2^n)，其中n是数组nums的长度，对于每个状态，需要遍历一次nums数组。
第二种算法的时间复杂度为O(k * n * 2^n)，其中n是数组nums的长度，对于每个状态，需要遍历一次group数组和nums数组。
第一种算法的额外空间复杂度为O(2^n)，用于存储dp map。
第二种算法的额外空间复杂度为O(k)，用于存储group数组。
go完整代码如下：
package main
import (
"fmt"
"sort"
)
func canPartitionKSubsets1(nums []int, k int) bool {
sum := 0
for _, num := range nums {
sum += num
}
if sum%k != 0 {
return false
}
return process1(nums, 0, 0, 0, sum/k, k, make(map[int]int)) == 1
}
func process1(nums []int, status, sum, sets, limit, k int, dp map[int]int) int {
if ans, ok := dp[status]; ok {
return ans
}
ans := -1
if sets == k {
ans = 1
} else {
for i := 0; i 
rust完整代码如下：
fn can_partition_k_subsets1(nums: Vec, k: i32) -> bool {
let sum: i32 = nums.iter().sum();
if sum % k != 0 {
return false;
}
let mut dp: Vec = vec![0; 1 ,
status: usize,
sum: i32,
sets: i32,
limit: i32,
k: i32,
dp: &mut Vec,
) -> i32 {
if dp[status] != 0 {
return dp[status];
}
let mut ans = -1;
if sets == k {
ans = 1;
} else {
for i in 0..nums.len() {
if (status & (1 , k: i32) -> bool {
let sum: i32 = nums.iter().sum();
if sum % k != 0 {
return false;
}
let mut sorted_nums = nums.clone();
sorted_nums.sort();
partition_k(
&mut vec![0; k as usize],
sum / k,
&sorted_nums,
(sorted_nums.len() - 1) as i32,
)
}
fn partition_k(group: &mut Vec, target: i32, nums: &Vec, index: i32) -> bool {
if index 
c++完整代码如下：
#include
#include
#include
using namespace std;
bool process1(vector& nums, int status, int sum, int sets, int limit, int k, vector& dp) {
if (dp[status] != 0) {
return dp[status] == 1;
}
bool ans = false;
if (sets == k) {
ans = true;
}
else {
for (int i = 0; i & nums, int k) {
int sum = 0;
for (int num : nums) {
sum += num;
}
if (sum % k != 0) {
return false;
}
vector dp(1 & group, int target, vector& nums, int index) {
if (index &服务器托管网 nums, int k) {
int sum = 0;
for (int num : nums) {
sum += num;
}
if (sum % k != 0) {
return false;
}
sort(nums.begin(), nums.end());
vector t = vector(k, 0);
return partitionK(t, sum / k, nums, nums.size() - 1);
}
int main()
{
vector nums = { 4, 3, 2, 3, 5, 2, 1 };
int k = 4;
bool result1 = canPartitionKSubsets1(nums, k);
cout 
c完整代码如下：
#include
#include
#include
int process1(int* nums, int numsSize, int status, int sum, int sets, int limit, int k, int* dp) {
if (dp[status] != 0) {
return dp[status];
}
int ans = -1;
if (sets == k) {
ans = 1;
}
else {
for (int i = 0; i 
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