上一节我们学习了树、二叉树以及二叉树的遍历,今天我们再来学习一种特殊的二叉树,二叉查找树。二叉查找树最大的特点就是,支持动态数据集合的快速插入、删除、查找操作。
我们之前说过,散列表也是支持这些操作的,并且散列表的这些操作比二叉查找树更高效,时间复杂度是O(1)。既然有了这么高效的散列表,使用二叉树的地方是不是都可以替换成散列表呢?有没有哪些地方是散列表做不了,必须要用二叉树来做的呢?
带着这些问题,我们就来学习今天的内容,二叉查找树!
二叉查找树(Binary Search Tree)
二叉查找树是二叉树中最常用的一种类型,也叫二叉搜索树。顾名思义,二叉查找树是为了实现快速查找而生的。不过,它不仅仅支持快速查找一个数据,还支持快速插入、删除一个数据。它是怎么做到这些的呢?
这些都依赖于二叉查找树的特殊结服务器托管网构。二叉查找树要求,在树中的任意一个节点,其左子树中的每个节点的值,都要小于这个节点的值,而右子树节点的值都大于这个节点的值。 我画了几个二叉查找树的例子,你一看应该就清楚了。
前面我们讲到,二叉查找树支持快速查找、插入、删除操作,现在我们就依次来看下,这三个操作是如何实现的。
1.二叉查找树的查找操作
首先,我们看如何在二叉查找树中查找一个节点。我们先取根节点,如果它等于我们要查找的数据,那就返回。如果要查找的数据比根节点的值小,那就在左子树中递归查找;如果要查找的数据比根节点的值大,那就在右子树中递归查找。
这里我把查找的代码实现了一下,贴在下面了,结合代码,理解起来会更加容易。
public class BinarySearchTree {
private Node tree;
public Node find(int data) {
Node p = tree;
while (p != null) {
if 服务器托管网(data p.data) p = p.right;
else return p;
}
return null;
}
public static class Node {
private int data;
private Node left;
private Node right;
public Node(int data) {
this.data = data;
}
}
}
2.二叉查找树的插入操作
二叉查找树的插入过程有点类似查找操作。新插入的数据一般都是在叶子节点上,所以我们只需要从根节点开始,依次比较要插入的数据和节点的大小关系。
如果要插入的数据比节点的数据大,并且节点的右子树为空,就将新数据直接插
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