C#堆排序算法

前言

堆排序是一种高效的排序算法，基于二叉堆数据结构实现。它具有稳定性、时间复杂度为O(nlogn)和空间复杂度为O(1)的特点。

堆排序实现原服务器托管网理

1. 构建最大堆：将待排序数组构建成一个最大堆，即满足父节点大于等于子节点的特性。
2. 将堆顶元素与最后一个元素交换：将最大堆的堆顶元素与堆中的最后一个元素交换位置，将最大元素放到了数组的末尾。
3. 重新调整堆：对剩余的n-1个元素进行堆调整，即将堆顶元素下沉，重新形成最大堆。
4. 重复步骤2和3，直到堆中的所有元素都被排列好。

堆排序代码实现

publicstaticvoidHeapSort(int[]array)
{
intarrayLength=array.Length;

//构建最大堆
for(inti=arrayLength/2-1;i>=0;i--)
Heapify(array,arrayLength,i);

//依次取出堆顶元素，并重新调整堆
for(inti=arrayLength-1;i>=0;i--)
{
//将堆顶元素与当前最后一个元素交换
inttemp=array[0];
array[0]=array[i];
array[i]=temp;

//重新调整堆
Heapify(array,i,0);
}
}

privatestaticvoidHeapify(int[]arr,intn,inti)
{
intlargest=i;//假设父节点最大
intleft=2*i+1;//左子节点
intright=2*i+2;//右子节点

//如果左子节点大于父节点，则更新最大值
if(leftarr[largest])
largest=left;

//如果右子节点大于父节点和左子节点，则更新最大值
if(rightarr[largest])
largest=right;

//如果最大值不是当前父节点，则交换父节点和最大值，并继续向下调整堆
if(largest!=i)
{
intswap=arr[i];
arr[i]=arr[largest];
arr[largest]=swap;

Heapify(arr,n,largest);
}
}

publicstaticvoidHeapSortRun()
{
int[]array={19,27,46,48,50,2,4,44,47,36,38,15,26,5,3,99,888,0,-1};
Console.WriteLine("排序前数组："+string.Join(",",array));

HeapSort(array);

Console.WriteLine("排序后数组："+string.Join(",",array));
}

运行结果

总结

堆排序是一种高效的排序算法，通过构建最大堆和反复调整堆的操作，实现对数组的排序。其时间复杂度为O(nlogn)，并且具有较好的稳定性和空间效率。但是由于其涉及大量的元素交换操作，所以在实际应用中，可能不如快速排序等算法效率高。

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