论文提出了一种新的ViT位置编码CPE，基于每个token的局部邻域信息动态地生成对应位置编码。CPE由卷积实现，使得模型融合CNN和Transfomer的优点，不仅可以处理较长的输入序列，也可以在视觉任务中保持理想的平移不变性。从实验结果来看，基于CPE的CPVT比以前的位置编码方法效果更好

来源：晓飞的算法工程笔记公众号

论文: Conditional Positional Encodings for Vision Transformers

论文地址：https://arxiv.org/abs/2012.12877
论文代码：https://github.com/Meituan-AutoML/CPVT

Introduction

Transformer的自注意机制可以捕捉长距离的图像信息，根据图像内容动态地调整感受域大小。但自注意操作是顺序不变的，不能利用输入序列中的token顺序信息。为了让Transformer顺序可知，将位置编码加到输入的token序列中成为了常规操作，但这也为Tranformer带来两个比较大的问题：

虽然位置编码很有效，但会降低Transformer的灵活性。位置编码可以是可学习的，也可以是由不同频率的正弦函数直接生成的。如果需要输入更长的token序列，模型当前的位置编码以及权值都会失效，需要调整结构后再fine-tuning以保持性能。
加入位置编码后，绝对位置编码使得Transformer缺乏图像处理所需的平移不变性。如果采用相对位置编码，不仅带来额外的计算成本，还要修改Transformer的标准实现。而且在图像处理中，相对位置编码的效果没有绝对位置编码好。

为了解决上述问题，论文提出了一个用于Vision Transformer的条件位置编码（CPE，conditional positional encoding）。与以往预先定义且输入无关的固定或可学习的位置编码不同，CPE是动态生成的，生成的位置编码中的每个值都与对应输入token的局部邻域相关。因此，CPE可以泛化到更长的输入序列，并且在图像分类任务中保持所需的平移不变性，从而提高分类精度。

CPE通过一个简单的位置编码生成器（PEG，position encoding generator）实现，可以无缝地融入当前的Transformer框架中。在PEG的基础上，论文提出了Conditional Position encoding Vision Transformer（CPVT），CPVT在ImageNet分类任务中达到了SOTA结果。

论文的贡献总结如下：

提出了一种新型的位置编码方案，条件位置编码(CPE)。CPE由位置编码生成器(PEG)动态生成，可以简单地嵌入到深度学习框架中，不涉及对Transformer的修改。
CPE以输入token的局部邻域为条件生成对应的位置编码，可适应任意的输入序列长度，从而可以处理更大分辨率的图像。
相对于常见的绝对位置编码，CPE可以保持平移不变性，这有助于提高图像分类的性能。
在CPE的基础上，论文提出了条件位置编码ViT(CPVT)，在ImageNet上到达了SOTA结果。
此外，论文还提供了class token的替代方案，使用平移不服务器托管变的全局平均池（GAP）进行类别预测。通过GAP，CPVT可以实现完全的平移不变性，性能也因此进一步提高约1%。相比之下，基于绝对位置编码的模型只能从GAP中获得很小的性能提升，因为其编码方式本身已经打破了平移不变性。

Vision Transformer with Conditional Position Encodings

Motivations

在Vision Transformer中，尺寸为(Htimes W)的输入图像被分割成(N=frac{HW}{S^2})个(SS)的图像块，随后加上相同大小的可学习绝对位置编码向量。

论文认为常用的绝对位置编码有两个问题：

模型无法处理比训练序列更长的输入序列。
图像块平移后会对应新的位置编码，使得模型不具备平移不变性。

实际上，直接去掉位置编码就能将模型应用于长序列，但这种解决方案会丢失输入序列的位置信息，严重降低了性能。其次，可以像DeiT那样对位置编码进行插值，使其具有与长序列相同的长度。但这种方法需要对模型多做几次fine-tuning，否则性能也是会明显下降。对于高分辨率的输入，最完美的解决方案是在不进行任何fine-tuning的情况下，模型依然有显著的性能改善。

使用相对位置编码虽然可以解决上述两个问题，但不能提供任何绝对位置信息。有研究表明，绝对位置信息对分类任务也很重要。而在替换对比实验中，采用相对位置编码的模型性能也是较差的。

Conditional Positional Encodings

论文认为，一个完美的视觉任务的位置编码应该满足以下要求：

对输入序列顺序可知，但平移不变。
具有归纳能力，能够处理比训练时更长的序列。
能提供一定程度的绝对位置信息，这对性能非常重要。

经过研究，论文发现将位置编码表示为输入的局部领域关系表示，就能够满足上述的所有要求：

首先，它是顺序可知的，输入序列顺序也会影响到局部邻域的顺序。而输入图像中目标的平移可能不会改变其局部邻域的顺序，即平移不变性。
其次，模型可以应用更长的输入序列，因为每个位置编码都由对应token的局部邻域生成。
此外，它也可以表达一定程度的绝对位置信息。只要任意一个输入token的绝对位置是已知的(比如边界的零填充)，所有其他token的绝对位置可以通过输入token之间的相互关系推断出来。

因此，论文提出了位置编码生成器（PEG），以输入token的局部邻域为条件，动态地产生位置编码。

Positional Encoding Generator

PEG的处理过程如图2所示。为了将局部领域作为条件，先将DeiT的输入序列(Xin mathbb{R}^{Btimes Ntimes C})重塑为二维图像形状(X^{‘} inmathbb{R}^{Btimes Htimes Wtimes C})，然后通过函数(mathcal{F})从(X^{‘})的局部图像中生成产生条件性位置编码(E^{Btimes Htimes Wtimes C})。

PEG可以由一个核大小为(k（kge 3）)、零填充为(frac{k-1}{2})的二维卷积来实现。需要注意的是，零填充是为了位置编码包含绝对位置信息，从而提升模型性能。函数(mathcal{F})也可以是其它形式，如可分离卷积等。

Conditional Positional Encoding Vision Transformers

基于条件性位置编码，论文提出了条件位置编码Vision Transformer（CPVT），除了条件位置编码之外，其它完全遵循ViT和DeiT来设计。CPVT一共有三种尺寸：CPVT-Ti、CPVT-S和CPVT-B。

有趣的是，论文发现PEG的插入位置对性能也会有大影响。在第一个encoder之后插入的性能最佳，而不是直接在开头插入。

此外，DeiT和ViT都使用一个额外的可学习class token进行分类。但根据其结构设计，该token不是平移不变的，只能靠训练来尽可能学习平移不变性。一个简单的替代方法是直接换为全局平均池（GAP），因为GAP本身就是平移不变的。因此，论文也提出了CVPT-GAP，去掉class token，改为采用GAP输出进行预测。在与平移不变的位置编码配套使用时，CVPT-GAP是完全平服务器托管移不变的，可以实现更好的性能。