1. 概述
Deep Crossing[1]是微软在2016年提出的用于计算CTR问题的深度神经网络模型，Deep Crossing的网络结构对传统的FNN（Feedforward Neural Network）网络结构做了一些优化，使得其能够更适合处理CTR问题。文章距离现在已经比较久远，但是其思想在深度网络的发展过程中有着重要的指导意义。由LR模型中的特征工程，以及FM的成功经验来看，组合特征对于CTR问题有着重要作用，Deep Crossing网络围绕着特征组合，可通过网络自动进行特征组合，而无需大量的特征工程的工作。在Deep Crossing网络模型中，主要的优化点为：在Deep Crossing网络中增加Multiple Residual Units层，便于构建更深的网络。
2. 算法原理
2.1. Deep Crossing的网络结构
Deep Crossing的网络结构如下图所示：
从Deep Crossing的网络结构上看，整个网络由四种类型的层组成，分别为：第一种层为特征Embedding层，第二种层为Stacking层， 第三种层为Residual Unit层，第四种层为Scoring层。其中Embedding层用于将原始的稀疏特征转化为低维稠密特征；Stacking层将多个Embedding层的特征连接起来；Residual Unit层用于构建深层的网络；最后的Scoring层用于完成CTR的计算。
2.2. Deep Crossing网络的计算过程
Embedding层是由单层神经网络构成，假设第
个输入特征
，其中，
表示的是特征
的维度，此时，Embedding层的输出为：
其中，
事一个
的矩阵，
，
为第个特征的Embedding输出。当输入特征通过Embedding层后，进入到Stacking层，其输出为：
其中，
表示的是输入特征的个数。经过Stacking层后便是Multiple Residual Unit层，其结构图如下所示：
Residual Unit层最初是在ResNet[2]中提出的用于构建深层CNN的方法，也称为残差网络，在Deep Crossing对其做了修改，用MLP代替了原来的卷积核。对于上图中的结构可以表示为：
其中，
和
是两层MLP的参数，
表示的是一个映射函数，用于计算Residual Unit层的输出
和输入
之间的残差
。在ResNet中，残差网络的优点主要有：
- 通过残差网络可以构建深层网络。在传统的MLP，当网络加深之后，往往存在过拟合现象。而通过残差网络构建深层网络，可以减少过拟合现象的发生。
- 残差网络使用了ReLU激活函数取代Sigmoid激活函数可以有效防止梯度弥散，使得网络更容易收敛。
总的来说，就是通过Residual Unit可以构建更深的网络，同时网络的训练也会更容易收敛。经过Residual Unit层后便是Scoring层，Scoring层作为输出层，就是为了拟合最终的优化目标。最终的损失函数为：
其中，
表示第个样本，
表示训练样本的个数，
表示的是网络的预测值。
3. 总结
Deep Crossing网络的两个特点是Deep和Crossing，首先，对于Deep，得益于残差网络的优点，Deep Crossing网络通过Multiple Residual Unit层构建足够深的深层网络；其次，对于Crossing，通过多层网络，可以自动学习到特征之间的交叉关系，而无需人工的参与。
参考文献
[1] Shan Y, Hoens T R, Jiao J, et al. Deep crossing: Web-scale modeling without manually crafted combinatorial features[C]//Proceedings of the 22nd ACM SIGKDD international conference on knowledge discovery and data mining. 2016: 255-262.
[2] He K, Zhang X, Ren S, et al. Deep residual learning for image recognition[C]//Proceedings of the IEEE conference on computer vision and pattern recognition. 2016: 770-778.
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