变体问题指的是提问的方式不一样了，但是解决问题的方法还是用斐波那契数列来解。——写在前面的话。
一、变体1-兔子问题
1.问题描述
- 第一个月，有一对未成熟的兔子
- 第二个月上述的一对兔子成熟
- 第三个月，他们能产下一对小兔子
- 所有兔子遵循相同规律，求第n个月的兔子个数
2.分析例子
假设我要求第六个月的兔子个数。
- f(6) = f(5) + 上个月成熟的兔子产下的小兔子
- 上个月成熟的兔子 = 上上个月产下的兔子 = f(4)
–>f(6) = f(5) + f(4)
二、变体2-青蛙爬楼梯问题
1.问题描述
- 楼梯有n阶
- 青蛙要爬到楼顶，可以一次跳一阶，也可以一服务器托管网次跳两阶
- 只能向上跳，问有多少种跳法
2.问题分析
将跳法列举出来，再找规律，看看是否符合服务器托管网斐波那契数列。
|
n |
跳法 |
规律
|
|
1 |
（1） |
1 |
|
2 |
（1，1） （2） |
2 |
|
3 |
（1，1，1） （1，2）（2，1） |
3 |
|
4 |
（1，1，1，1）（2，1，1）（1，2，1） （2，2）（1，1，2） |
5 |
可以看出，四个台阶的跳法来自于两个台阶的跳法再跨2，和来自三个台阶的跳法再跨1个台阶。即f(4) = f(3) + f(2)。但是要注意的是，这里的斐波那契数列是从1开始的而不是从0开始的。
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