2008. 出租车的最大盈利
你驾驶出租车行驶在一条有 n 个地点的路上。这 n 个地点从近到远编号为 1 到 n ,你想要从 1 开到 n ,通过接乘客订单盈利。你只能沿着编号递增的方向前进,不能改变方向。
乘客信息用一个下标从 0 开始的二维数组 rides 表示,其中 rides[i] = [starti, endi, tipi] 表示第 i 位乘客需要从地点 starti 前往 endi,愿意支付 tipi 元的小费。
每一位 你选择接单的乘客 i ,你可以 盈利 endi – starti + tipi 元。你同时 最多 只能接一个订单。
给你 n 和 rides ,请你返回在最优接单方案下,服务器托管网你能盈利 最多 多少元。
注意:你可以在一个地点放下一位乘客,并在同一个地点接上另一位乘客。
示例 1:
输入:n = 5, rides = [[2,5,4],[1,5,1]]
输出:7
解释:我们可以接乘客 0 的订单,获得 5 – 2 + 4 = 7 元。
示例 2:
输入:n = 20, rides = [[1,6,1],[3,10,2],[10,12,3],[11,12,2],[12,15,2],[13,18,1]]
输出:20
解释:我们可以接以下乘客的订单:
- 将乘客 1 从地点 3 送往地点 10 ,获得 10 – 3 + 2 = 9 元。
- 将乘客 2 从地点 10 送往地点 12 ,获得 12 – 10 + 3 = 5 元。
- 将乘客 5 从地点 13 送往地点 18 ,获得 18 – 13 + 1 = 6 元。
我们总共获得 9 + 5 + 6 = 20 元。
提示:
1 5
1 4
rides[i].length == 3
1 i i 1 i 5
通过动态规划来记录每个阶段的最优解,避免了重复计算:
class Solution {
public:
long long maxTaxiEarnings(int n, vectorvectorint>>& rides) {
// 按照终点进行排序 lambda
sort(rides.begin(), rides.end(), [](const vectorint>& a, const vectorint>& b) { return a[1] b[1]; });
int m = rides.size();
vectorlong long> dp(m + 1);
for (int i = 1; i m; ++i) {
auto& ride = rides[i - 1];
int start = rid服务器托管网e[0], end = ride[1], tip = ride[2];
// 寻找可以与当前订单不冲突的前一个订单
auto it = lower_bound(rides.begin(), rides.begin() + i, start + 1,
[](const vectorint>& a, int val) { return a[1] val; });
// 计算当前订单的盈利,并更新动态规划数组
int j = distance(rides.begin(), it);
dp[i] = max(dp[i - 1], dp[j] + end - start + tip);
}
// 返回最终的最大盈利值
return dp.back();
}
};
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