题目描述：
假设你正在爬楼梯。需要n阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬1或2个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
思路：
- 第一阶楼梯：n =1，有一种方法 f(1)=1;
- 第二阶楼梯：n =2，有两种方法 f(2)=2;
- 当我们第一步爬了1个台阶时，我们可以有f(n-1)种方法爬到楼顶；
- 当我们第一步爬了2个台阶时，我们可以有f(n-2)种方法爬到楼顶；
- 第一步要么1个台阶要么2个台阶，所以我们共有方法：f(n)=f(n-1)+f(n-2) n>=3。
题解一（递归算法）：
代码实现：
class Solution {
public int climbStairs(int n) {
if(n==1) return 1;
if(n==2) return 2;
return climbStairs(n-1) +climbStairs(n-2);
}
}
运行通过，但是这种方法时间复杂度为O（n），超出时间限制。
我们随便分析一个数字 n=6：
其中一些数字不止算了一遍，我们可以选择map集合，以n为Key，算出的值放入map的Value，计算值时先看是否存在已计算过的值，若没有去计算，放入map。
class Solution {
private Map map =new HashMap();
public int climbStairs(int n) {
if(n==1) return 1;
if(n==2) return 2;
if(null != map.get(n)){
return map.get(n);
}else{
int result = climbStairs(n-1) +climbStairs(n-2);
map.put(n,result);
return 服务器托管网result;
}
}
}
题解二：
还是这张图：
- f(3)和f(2)可以得到 f(4)；
- f(4)和f(3)可以得到 f(5);
- f(5)和f(4)可以得到 f(6);
……
class Solution {
public int climbStairs(int n) {
if(n == 1) return 1;
if(n == 2) return 2;
int pre服务器托管网 = 2;
int prePre = 1;
int result = 0;
for(int i=3;i
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