POJ 1183 反正切函数的应用

H – 反正切函数的应用

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POJ 1183

Description

反正切函数可展开成无穷级数，有如下公式 

(其中0

使用反正切函数计算PI是一种常用的方法。例如，最简单的计算PI的方法： 

PI=4arctan(1)=4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...) 公式(2)

然而，这种方法的效率很低，但我们可以根据角度和的正切函数公式： 

tan(a+b)=[tan(a)+tan(b)]/[1-tan(a)*tan(b)] 公式(3)

通过简单的变换得到： 

arctan(p)+arctan(q)=arctan[(p+q)/(1-pq)] 公式(4)

利用这个公式，令p=1/2,q=1/3，则(p+q)/(1-pq)=1，有 

arctan(1/2)+arctan(1/3)=arctan[(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)]=arctan(1)

使用1/2和1/3的反正切来计算arctan(1)，速度就快多了。 

我们将公式(4)写成如下形式 

arctan(1/a)=arctan(1/b)+arctan(1/c)

其中a,b和c均为正整数。 

我们的问题是：对于每一个给定的a（1

Input

输入文件中只有一个正整数a，其中 1

Output

输出文件中只有一个整数，为 b+c 的值。

Sample Input
     
1
    
 Sample Output
     
5

#include
#include
#define MAX 999999999
int main()
{
    __int64 x,count,a,i,kk;
    double pp,y;
    while(scanf("%I64d",&a)!=EOF)
    {
        count = MAX;
        for(x=1;x0)
            {
                if(kk

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