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最近我们被客户要求撰写关于GARCH 的研究报告，包括一些图形和统计输出。从Engle在1982发表自回归条件异方差(ARCH)模型的论文以来，金融时间序列数据的波动性就倍受关注。同时，近几年又出现了研究股票市场的波动传递性多市场的多维广义自回归条件异方差模型及其在不同条件下的扩展与变形，它们不仅包含了单变量的波动特性，而且很好的描述了不同变量间的相互关系。所以，多维GARCH模型为分析金融市场的相互影响提供了有力的工具。我们围绕多变量GARCH技术进行一些咨询，帮助客户解决独特的业务问题。本文涉及多变量GARCH模型的构建。为此，请考虑以下模型BEKKCCC-GARCH 和 DCC-GARCHGO-GARCHBEKKBEKK（1，1）具有以下形式：
下图显示了具有上述参数的模拟序列：
BEKK 模型的调整通常计算成本很高，因为它们需要估计大量参数。在本节中，我们将使用该包来估计上一节中模拟多变量序列的参数。对于 BEKK 模型（1，1） 的调整，我们使用以下语法fit.bek.m估计数由以下公式给出：
CCC-GARCH和DCC-GARCH
c.H1
‘h’模拟条件方差的矩阵(T × N )
‘eps’是模拟的时间序列与(E)CCC-GARCH过程的矩阵(T × N )
plot.ts(c.H1$eps, main = “Processos simulados”)
对于模拟过程，我们将使用相同的包估计参数，函数 .我们有两个模拟序列，然后我们假设它们遵循 CCC-GARCH（1，1） 以下过程
估算结果为：
DCC-GARCHDCC-GARCH 模型是 CCC-GARCH 情况的推广，也就是说，我们有 R matris 不一定是固定的，也就是说它随时间变化：
模拟示例为了模拟 DCC-GARCH 过程，我们考虑比较性能。obs=1000, d.a1, d.A1, d.B1, d.R1, dcc.para=c(d.alpha1,d.beta1), d.f=5, model=”diagonal”)
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ccgarch与CCC-GARCH的情况一样，我们将使用以下初始量进行迭代过程
estimation(inia=d.w0,iniA=d.A0,iniB=d.B0,ini.dcc=d.w0,model=”diagonal”,dvar=d.H1$eps)
结果如下：
rmgarch拟合模型的结果如下：
DCC-GARCH模型最初，仅实现 DCC 模型（1，1）。
模拟模型平差的结果如下所示：
CCC-GARCH和DCC-GARCH模型的结论我们在 CCC-GARCH 和 DCC-GARCH 示例中都看到，该软件包没有对模拟模型的参数提供令人满意的估计值。GO-GARCH在GO-GARCH模型中，我们对构建协方差矩阵的正交分解感兴趣
模拟
给出的矩阵M由下式给出：
我们将得到：gog.rtgogarch
rmgarch让我们首先指定流程参数：rmgarchmean.model=list(model=”constant”),distribution.model=”mvnorm
根据估计因子构建数据矩阵的不同序列之间的估计关系表面
点击文末 “阅读原文”获取全文完整代码数据资料。本文选自《R语言多元（多变量）GARCH ：GO-GARCH、BEKK、DCC-GARCH和CCC-GARCH模型和可视化》。点击标题查阅往期内容【视频】什么是梯度下降？用线性回归解释和R语言估计GARCH实例MATLAB用GARCH-EVT-Copula极值理论模型VaR预测分析股票投资组合R语言使用多元AR-GARCH模型衡量市场风险R语言GARCH模型对股市sp500收益率bootstrap、滚动估计预测VaR、拟合诊断和蒙特卡罗模拟可视化R语言单变量和多变量（多元）动态条件相关系数DCC-GARCH模型分析股票收益率金融时间序列数据波动率R语言中的时间序列分析模型：ARIMA-ARCH / GARCH模型分析股票价格GARCH-DCC模型和DCC（MVT）建模估计R语言预测期货波动率的实现：ARCH与HAR-RV与GARCH，ARFIMA模型比较ARIMA、GARCH 和 VAR模型估计、预测ts 和 xts格式时间序列PYTHON用GARCH、离散随机波动率模型DSV模拟估计股票收益时间序列与蒙特卡洛可视化极值理论 EVT、POT超阈值、GARCH 模型分析股票指数VaR、条件CVaR：多元化投资组合预测风险测度分析Garch波动率预测的区制转移交易策略金融时间序列模型ARIMA 和GARCH 在股票市场预测应用时间序列分析模型：ARIMA-ARCH / GARCH模型分析股票价格R语言风险价值：ARIMA，GARCH，Delta-normal法滚动估计VaR（Value at Risk）和回测分析股票数据R语言GARCH建模常用软件包比较、拟合标准普尔SP 500指数波动率时间序列和预测可视化Python金融时间序列模型ARIMA 和GARCH 在股票市场预测应用MATLAB用GARCH模型对股票市场收益率时间序列波动的拟合与预测R语言极值理论 EVT、POT超阈值、GARCH 模型分析股票指数VaR、条件CVaR：多元化投资组合预测风险测度分析Python 用ARIMA、GARCH模型预测分析股票市场收益率时间序列R语言中的时间序列分析模型：ARIMA-ARCH / GARCH模型分析股票价格R语言ARIMA-GARCH波动率模型预测股票市场苹果公司日收益率时间序列Python使用GARCH，EGARCH，GJR-GARCH模型和蒙特卡洛模拟进行股价预测R语言时间序列GARCH模型分析股市波动率R语言ARMA-EGARCH模型、集成预测算法对SPX实际波动率进行预测matlab实现MCMC的马尔可夫转换ARMA – GARCH模型估计Python使用GARCH，EGARCH，GJR-GARCH模型和蒙特卡洛模拟进行股价预测使用R语言对S＆P500股票指数进行ARIMA + GARCH交易策略R语言用多元ARMA,GARCH ,EWMA, ETS,随机波动率SV模型对金融时间序列数据建模R语言股票市场指数：ARMA-GARCH模型和对数收益率数据探索性分析R语言多元Copula GARCH 模型时间序列预测R语言使用多元AR-GARCH模型衡量市场风险R语言中的时间序列分析模型：ARIMA-ARCH / GARCH模型分析股票价格R语言用Garch模型和回归模型对股票价格分析GARCH（1,1），MA以及历史模拟法的VaR比较matlab估计arma garch 条件均值和方差模型
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