我们知道，用tensor数据很多一个原因就是它可以利用GPU进行并行运算，大大提高运算效率。tensor数据的广播特性可以看做是一种“索引”，从效率极低的循环中解脱出来。我们先来看一段程序。
a = torch.randint(0, 2, (8, 256, 256))
b = torch.randint(0, 15, (8, 256, 256))
c = torch.randint(0, 15, (8, 256, 256))
d = torch.randn(8, 2, 256, 256)
def func(a, b, c, d):
e = torch.zeros(8, 256, 256)
# 遍历每个批次中的图像
for batch_idx in range(8):
# 遍历图像e的每个像素点
for i in range(256):
for j in range(256):
# 获取a中的值确定通道
channel_idx = int(a[batch_idx, i, j].item())
# 获取b和c中的值确定在d中的位置
row_idx = int(b[batch_idx, i, j].item())
col_idx = int(c[batch_idx, i, j].item())
# 获取d中的值并赋给e中对应位置
e[batch_idx, i, j] = d[batch_idx, channel_idx, row_idx, col_idx]
return e
e=func(a,b,c,d)
这段程序利用多层循环实现的数据索引，旨在构建一个新的注意力map，但是这样效率非常的低，因此，我们考虑用tensor数据的广播特性进行代替。
import torch
def func(a, b, c, d):
# 获取通道、行、列索引
channel_idx = a.long()
row_idx = b.long()
col_idx = c.long()
# 通过索引获取d中的值，这里要求了括号中的各个tensor数据的shape要相同
e = d[torch.arange(8).unsqueeze(1).unsqueeze(1), channel_idx, row_idx, col_idx]
return e
# 示例用法
# 创建示例数据
a = torch.randint(0, 2, (8, 256, 256))
b = torch.randint(0, 15, (8, 25服务器托管网6, 256))
c = torch.randint(0, 15, (8, 256, 256))
d = torch.randn(8, 2, 256, 256)
# 调用函数
e = func(a, b, c, d)
print(e)
根据给定的代码和张量尺寸，我们可以逐步分析最终张量e的尺寸和形成过程：
1. 首先，我们通过torch.arange(8).unsqueeze(1).unsqueeze(1)生成了一个形状为[8, 1, 1]的张量。
2. 然后，我们使用这个张量、以及channel_idx、row_idx、col_idx作为索引，从d中提取元素。
根据广播规则，张量的维度会被扩展以匹配其他张量的维度，以便进行索引操作。
3. 提取的元素被放置在一个新的张量e中。
现在让我们逐步计算e的尺寸：
原始张量d服务器托管网的尺寸为[8, 2, 256, 256]。
生成的索引张量的尺寸为[8, 1, 1]。
其他索引张量channel_idx、row_idx、col_idx的尺寸为[8, 256, 256]。
因为我们使用了四个索引张量，每个张量的维度都会被广播扩展成匹配最大的张量维度，也就是[8, 2, 256, 256]。所以：
第一个索引张量被扩展为[8, 2, 256, 256]。
channel_idx、row_idx、col_idx各自被扩展为[8, 2, 256, 256]。
最终，从d中提取的元素将形成一个与索引张量相同的形状，即[8, 2, 256, 256]。
因此，最终张量e的尺寸将是[8, 256, 256]，这是由于在索引操作时，第一个索引张量（形状为[8, 1, 1]）的维度被消除了，而提取的元素会按照剩余索引张量的形状进行排列。
理解广播特性旨在理解维度的扩张和索引的概念，与高中所学索引排序有许多相似之处。
以此为记。
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